Calcul d'une limite

[3,14]

Bonjour,

on me demande de calculer la limite en +inf de g tel que g(x)=ln(x)-kx^2+1 avec k un réel >0.
Le résultat en soi est basique mais j'ai des doutes sur ma justification
Est-ce que si je dis que comme lim(ln(x)/x^n)=0 alors lim(x^n/ln(x))=+inf
Donc kx^2>ln(x) quand x-->+inf
Soit lim g(x)=-inf quand x--> +inf

Merci d'avance pour l'aide.

3,14

[Carpate]

Bonjour,

on me demande de calculer la limite en +inf de g tel que g(x)=ln(x)-kx^2+1 avec k un réel >0.
Le résultat en soi est basique mais j'ai des doutes sur ma justification
Est-ce que si je dis que comme lim(ln(x)/x^n)=0 alors lim(x^n/ln(x))=+inf
Donc kx^2>ln(x) quand x-->+inf
Soit lim g(x)=-inf quand x--> +inf

Merci d'avance pour l'aide.

3,14

Factorise :

Vers quoi tend quand ?

[3,14]

j'ai un +inf pour le et un réel négatif pour la parenthèse.
Donc par produit des limites j'ai un -inf
parfait merci !