Dm sur les suites

[lilou199804]

Bonjour, j'ai cet exercice à faire pour lundi et je galère trop avec les suites

On considère la suite (Un) définie par : u0=-3
u n+1= (3un+10)/ (6+un) avec n>0

L'objectif de l'exercice est de montrer de deux façon différentes la convergence de (un)

Partie 1
1.Calculer les 4 premiers termes de un, alors j'ai trouvé u1= 1/3, u2= 33/19 u3= 289/147 u4= 2337/1171
2. a) montrer que pour tout entier naturel n, un>1
b) justifier que (un) est bien définie.
3.montrer que un est majorée par 2
4.étudier la monotonie de (un). On pourra introduire la fonction f: x -->(3x+10)/ (6+x)
5. en déduire la convergence de (Un) et déterminer sa limite

Partie 2
Dans cette partie , on considère la suite (vn)définie par vn= (un-2) / (un +5)
1. Montrer que (vn) est géométrique et déterminer ses éléments caractéristiques
2.Exprimer vn en fonction de n puis un en fonction de n
3 . en déduire la limite de (un)

Merci d'avance pour votre aide :)