DM sur un triangle rectangle

[MorganB]

Bonjour, mon professeur de maths nous a donnée un DM à rendre, je reste bloqué à la première question.
On doit travailler sur un triangle ABC.



L'énoncé dit : ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 6 et AC = 3. M est un point du segment [AB]. On s'intéresse à l'aire notée A du rectangle APNM représenté sur la photo du dessus.
On pose BM= x et A= f(x)

La question est : Calculer l'aire A lorsque x = 1; lorsque x = 2 puis lorsque x = 6. Quelles valeurs peut prendre x ?

Pouvez-vous m'aider à comprendre les questions.
J'ai cherché à calculer si M était milieu de [AB] si N était milieu de [CB] et si P était milieu de [CA], sans succès

[siger]

Bonjour

Tu as du voir le theoreme de Thales concernant les paralleles telles qu MN//AC et NP//AB
en ecrivant les relations entre les longueurs tu peux calculer tous les segments en fonction de x
l'aire du rectangle est egale a (AM)*(AP)
on a AM = AB-BM = AB -x = 6-x
il faut maintenant en utilisant le theoreme de Thales calculer AP = MN en fonction de x
.......

[MorganB]

Merci Siger