Fonction bornée

[raninou]

Bonsoir
j'ai un exercice et je n'arrive pas à résoudre la question 5
1)Justifier que f(x)=1/5x3+3/5x pour tout réel x
c'est fait
2) Edudier le sens de variation de f sur R
F est croissante de -;) jusqu' a 0
F est croissante de 0 jusqu' à +;)

3)soit g la fonction g(x) = 1/racinef(x)
a) déterminer l'ensemble de définition de g
g est définie sur f(x) >0
x;)0 ]0;+;)[

b) déterminer le sens de variation de g
g est décroissante de x;)0non inclus à +;)

c) Montrer que g est borné sur [5;+;)

g(5)=1/2racine7
je n'ai as pu démontre

[Carpate]

Bonsoir
j'ai un exercice et je n'arrive pas à résoudre la question 5
1)Justifier que f(x)=1/5x3+3/5x pour tout réel x
c'est fait
2) Edudier le sens de variation de f sur R
F est croissante de -;) jusqu' a 0
F est décroissante de 0 jusqu' à +;)

3)soit g la fonction g(x) = 1/racinef(x)
a) déterminer l'ensemble de définition de g
g est définie sur f(x) >0
x;)0 non inclus à +;)

b) déterminer le sens de variation de g
g est croissante de x;)0non inclus à +;)

c) Montrer que g est borné sur [5;+;)

g(5)=1/2racine7
je n'ai as pu démontre

Pour la 1), j'aurais tendance à conclure que f est monotone croissante sur R
f'(x) ne vaut-il pas ?

[Grimmys]

Bonsoir,

En fait, l'expression de f n'est pas clair :

f(x)=1/5x3+3/5x

Ce 3, appartient-il au dénominateur ( ce qui nous donne alors ), au numérateur ( ce qui nous donne alors ) ou alors n'a-t-il carrément aucune raison d'être ?

[raninou]

Bonsoir
A vrai dire
f(x)=1/5x^(3)+3/5x

je vais essayé de répondre a cette question
Montrer que g est borné sur [5;+;)
g(x)=1/;)(1/5x^(3)+3/5x)
D(f) =]0;+;)[
a;) à ]0;+;)[
a<5
x² <25
x² +3<28
d'autre part on a<5
a(a² +3)<28*5
1/5*(a(a²+3))<28
f(a)<28
;)f(a)<;)28
1/;)f(a)>1;)28
g(a)>1/2;)7
g est minoré par 1/2;)7
donc g est borné sur [5;+;)[
Est ce que c'est correcte ce que j'ai fais
Merci