Fonction bornée

par **black eagle** » 15 Sep 2009, 15:17

bonjour je bug sur une fonction bornée il faut que je démontre si elle est borné ou pas. J'arrive a le faire mais celle la est difficile :( voila ma fonction si vous pouvez m'aider
(6x)/9+x²)

par **girdav** » 15 Sep 2009, 15:21

Bonjour.
C'est sur

ou un intervalle spécifié?
Sinon une étude des variations doit te permettre d'arriver à tes fins.

par **Skullkid** » 15 Sep 2009, 15:26

Bonjour, tu es en première ? As-tu déjà vu les dérivées ou les trinômes du second degré ?

par **oscar** » 15 Sep 2009, 15:34

Bonjour

Définitions
Une fonction f est BORNEE ssi elle est à la fois majorée et minorée sur I
Majorée ssi il existe M R tel que pour tout x I, f(x) >= M
Minorée ssi -----------mR ---------------------------- m <= f(x)

par **oscar** » 15 Sep 2009, 16:11

exemples
fonctions cos x et sinx

http://img525.imageshack.us/i/fonctionbornee.gif/

par **black eagle** » 15 Sep 2009, 16:22

oui je suis en prmiere mais on a pas encore vus les derivée et il n'y a pas d'intervalle specifiques il faut que je démontre que -1<(6x)/(9+x²)<1 mias cest la que je n'arrive pas

par **girdav** » 15 Sep 2009, 17:26

Tu peux multiplier cette inégalité par

qui est positif. Tu as droit à deux inéquations avec trinômes du second degré.

Fonction bornée

fonction bornée

Qui est en ligne