Petit Blocage :)

[The-queen-of-maths]

Bonjour à tous,
J'ai une exercice de maths à rendre :
Soit a appartenant à R
a) Montrer que (pour tout E >= 0, |a|=b) Montrer que (pour tout E > 0, |a| =< E) implique a=0

Je me doute bien qu'il faut se servir de |a|=E (=) -E=pas vraiment comment faire les démonstrations, donc j'aurais bien aimé que
quelqu'un me donne une piste au moins pour le début :)

Merci d'avance :)

PS: c'est la première fois que je vais sur un forum de maths, j'espère que j'ai été assez claire haha ^^

[L.A.]

Bonjour,

tu peux raisonner par contraposée (montrer que "non Q implique non P" au lieu de "P implique Q")

Si a est un réel non nul, est-ce qu'il existe e>0 tel que |a|>e ? si oui lequel par exemple ?

[The-queen-of-maths]

D'accord, merci je vais essayer de plancher de ce côté la, je n'y avais pas pensé !

[zygomatique]

salut

on peut raisonner directement ...


ce qui est vrai pour tous les réels a est vrai pour les réels a_n = 1/n

....

[The-queen-of-maths]

je suis désolée mais je comprends pas vraiment le truc du 1/n ? :/

[zygomatique]

1/n n'est-il pas un réel ?

[chombier]

[quote="The-queen-of-maths"]Bonjour à tous,
J'ai une exercice de maths à rendre :
Soit a appartenant à R
a) Montrer que (pour tout E >= 0, |a|= 0, |a| = 0, |a| =< E) est faux

[The-queen-of-maths]

1/n n'est-il pas un réel ?

Oui oui mais je ne comprenais pas le rapport avec l'exercice ^^

[The-queen-of-maths]

Pour le a), avec E=0 tu as directement le résultat

Pour le b), en effet, il faut raisonner par contraposée, c'est à dire prouver que :
a différent de 0 implique que (pour tout E > 0, |a| =< E) est faux

D'accord merci ^^

[The-queen-of-maths]

Bonjour à tous, j'ai réussi à faire la question a) mais je suis vraiment bloquée pour la b) et plus je cherche plus je m'enmêle les pinceaux ... Une âme charitable pour m'aider ? :triste: