Blocage résolution équation

par **sylvain2006** » 25 Nov 2007, 17:09

Bonjour,

Je dois trouver l'équation suivante:

m1*v0(2) = m1*v1(2) + m1(2)*v1(2)/m2 + m1(2)*v0(2)/m2 -2 m1(2)*vo*v1*cos (teta) / m2

à partir des 2 suivantes :

1) m1vo = m2v2 cos (phi) + m1v1 cos (teta)

2) m1v1 sin (teta) = m2v2 sin (phi)

Je tourne tout ca dans tous les sens en vain....Merci beaucoup pour toutes les idées..

par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 17:38

salut,
je réécris ton système:

les deux égalités du bas forment un système linéaire 2x2
à résoudre avec les formules de (gabriel) Cramer:

d'où:

on remplace ensuite

et

par leurs valeurs en fonction
de

pour obtenir une équation du second degré d'inconnue

:briques: :doh:

par **sylvain2006** » 25 Nov 2007, 17:42

busard_des_roseaux a écrit:bjr,
indiquer les données et les inconnues.

Les données sont les équations suivantes :

1) m1vo = m2v2 cos (phi) + m1v1 cos (teta)

2) m1v1 sin (teta) = m2v2 sin (phi)

Le but ici est de démontrer à partir de celles ci que m1*vo(2)=
m1*v1(2) + m1(2)*v1(2)/m2 + m1(2)*v0(2)/m2 -2 m1(2)*vo*v1*cos (teta) / m2

J'espere que ca répond à ta question

par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 18:01

ok, il ne s'agit pas d'une équation (recherche de solutions) mais d'une identité.

par **sylvain2006** » 25 Nov 2007, 18:11

busard_des_roseaux a écrit:ok, il ne s'agit pas d'une équation (recherche de solutions) mais d'une identité.

Merci d'avoir réécris le système c'est beaoucp plus clair comme ca ! Néanmoins je ne vois pas comment retomber sur l'équation en utilisant v1 et v2.
Pour ma part, j'ai trouvé que :

m2(2)*v2(2) = m1(2)*v1(2) + m1(2)*v0(2) - 2m1(2)*v0*v1*cos (teta)

je ne suis pas donc pas tres loin, mais bloque toujours...
Merci

par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 18:13

par **sylvain2006** » 25 Nov 2007, 18:18

busard_des_roseaux a écrit:

Merci, peux tu aller au bout de ta démonstration, car je ne vois pas tres bien comment tu vas retomber sur l'équation souhaitée...

par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 18:19

par **sylvain2006** » 25 Nov 2007, 18:24

busard_des_roseaux a écrit:

et ensuite...?C'est une approche vraiment différente de la mienne, je suis curieux !

par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 18:26

oui, tu as raison, je m'égare. Avec les deux égalités ci-dessus, tu t'en sors pas ?

par **sylvain2006** » 25 Nov 2007, 18:28

busard_des_roseaux a écrit:

oui, tu as raison, je m'égare. Avec les deux égalités ci-dessus, tu t'en sors pas ?

Non j'ny arive pas....je crois vraiment qu'avec cette expression

m2(2)*v2(2) = m1(2)*v1(2) + m1(2)*v0(2) - 2m1(2)*v0*v1*cos (teta)

la vérité n'est pas loin, je continue de tourner ca ds tous les sens....

par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 18:49

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par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 19:07

En quotientant mes deux égalités:

l'égalité (1) du tout début donne:

en faisant:

on obtient le résultat. CQFD. :zen:

par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 19:11

ni merçi, ni au revoir ? ben, dis donc. :hum:

par **sylvain2006** » 25 Nov 2007, 19:11

busard_des_roseaux a écrit:En quotientant mes deux égalités:

l'égalité (1) du tout début donne:

en faisant:

on obtient le résultat. CQFD. :zen:

Heuuu la j'ai du louper une étape, c'est quoi le lien avec mon équation finale ?

par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 19:34

sylvain2006 a écrit:Heuuu la j'ai du louper une étape, c'est quoi le lien avec mon équation finale ?

oui, j'ai du être un petit peu optimiste.. de naturae horribile rerum non cognito

par **sylvain2006** » 25 Nov 2007, 19:38

busard_des_roseaux a écrit:oui, j'ai du être un petit peu optimiste.. de naturae horribile rerum non cognito

Je poursuis ca demain...si d'autres ont des idees merci d'avance.
Et merci à toi deja !

par **busard_des_roseaux** » 25 Nov 2007, 22:40

bon, je n'y crois plus du tout. Il vient d'où cet exo ? l'équation à démontrer
n'est même pas simplifiée. C'est de l'à-peu-près pour ne pas dire du n'importe quoi. :hum:

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