Problème

[dingau]

Un grand père de 62 ans a 5 petits enfants
Léo 14 ans
Baptiste 6 ans
Marie 2 ans
Louise 1 an
Manon 1 an
Quelle sera l'âge du grand père lorsque la somme des âges des filles sera égale à la somme des âges des garçon?

[L.A.]

Bonjour,

laissons s'écouler un nombre n d'années...

Quel est l'age de chacun des enfants après ces n années ?
Quel est la somme des âge des garçons ? des filles ?
Pour quelle valeur de n ces deux nombres sont-ils égaux ?

[dingau]

Bonjour,

laissons s'écouler un nombre n d'années...

Quel est l'age de chacun des enfants après ces n années ?
Quel est la somme des âge des garçons ? des filles ?
Pour quelle valeur de n ces deux nombres sont-ils égaux ?

Je ne suis pas plus avancé. Il faudrait me montrer comment vous faite.

[L.A.]

Je te donne un exemple :

dans dix ans (n=10), Léo aura 14+10 = 24 ans, Baptiste aura 6+10 = 16 ans, et la somme des âges des garçons sera donc

24+16 = 40

Maintenant peux-tu me dire, pour un nombre n d'années qu'on ne précise pas, quel est l'âge des deux garçons, puis leur somme ?

[dingau]

Le principe de n, je l'ai bien compris mais je n'arrive pas à trouver l'équation qui définirait que la somme de l'âge des trois filles et égale à la somme de l'âge des deux garçons. Ensuite il suffit
d'ajouter le résultat à 62. Mais avant d'en arriver là il faut résoudre l'équation.

[Sylviel]

Non, réponds aux questions que l'on t'ass posé dans l'ordre :

Quel est l'age de chacun des enfants après ces n années ?
Quel est la somme des âge des garçons ?
des filles ?
Pour quelle valeur de n ces deux nombres sont-ils égaux ?

[mathelot]

Le principe de n, je l'ai bien compris mais je n'arrive pas à trouver l'équation qui définirait que la somme de l'âge des trois filles et égale à la somme de l'âge des deux garçons. Ensuite il suffit
d'ajouter le résultat à 62. Mais avant d'en arriver là il faut résoudre l'équation.

et avant de la résoudre, il faut la poser. :we:

[dingau]

C'est justement ce que je ne sais pas faire!

[nodjim]

La somme des âges des filles croît de 3 ans chaque année (puisqu'il y a 3 filles) alors que la somme des âges des garçons croît de 2 ans chaque année (puisqu'il y a 2 garçons).
Si ça peut t'aider à poser ton équation.

[dingau]

La différence d'âge entre garçon et filles est de (14 + 6 )- (2+1+1)= 16
L'écart diminue de 1 an chaque année puisque la somme des âges des filles croît de 3 ans et celui des garçons de 2 ans. Il faudra donc 16 ans?
Par contre pour l'équation si elle a lieu?

[L.A.]

Ton raisonnement fonctionne en effet et 16 est la bonne réponse (reste à donner l'âge du grand père pour finir), même si je pense poser l'équation en n est plus simple.

Age de Léo = ... ans (en fonction de n)
Age de Baptiste = ... ans (en fonction de n)
Somme = Age de Léo + Age de Bapiste = ... ans (en fonction de n)

[mathelot]

Bonsoir,

nous appelons n le nombre d'années qui s'écoulent entre date jour et l'événement attendu

Les filles ont 4 ans à elles trois et auront
4+3n


Les garçons ont 20 ans à eux deux et auront
20+2n

Quand les filles et les garçons auront globalement le même âge
4+3n=20+2n

4+3n-2n=20
n=20-4
n=16

Bonne soirée.