DM de Math 1ère S

[WillMath]

...........

[messinmaisoui]

[quote="WillMath"]
...
III - Comparaison avec la moyenne des vitesses
Pour tout x>0, on pose m(x)=(5+x)/2
1) Étudier les positions relatives de Cv et de Cm. Représenter ces fonctions sur l'intervalle [0;10]
2) Résoudre graphiquement l'inéquation |v(x)-m(x)| Cm (ou Cv g(x) sera vérifié ...
... quand x² > 1 donc pour pour tout x > 1 et pour tout x < -1
[/I]

[WillMath]

OK merci, je tente avec ça puis, je fais le tableau de signe et la conclusion. Je te le post dans la matinée oiyr confirmation, si ça ne te dérange pas
Merci

[messinmaisoui]

OK merci, je tente avec ça puis, je fais le tableau de signe et la conclusion. Je te le post dans la matinée oiyr confirmation, si ça ne te dérange pas
Merci

Bah ça ne me dérange pas mais c'est un forum donc c'est ouvert par définition
à tous les vents et si ça n'est pas moi ça sera un/e autre, t'inquiète :lol3:

[WillMath]

Alors voila ce que ça donne:
3-1) Soit v et m deux fonctions définies sur I, on pose pour tout x réel: h(x)=v(x)-m(x).

Voici le tableau de signe, mais sur quel intervalle faut-il le représenter? R? R+? [0;10]? Je le fait sur [0;10], comme c'est demander dans la suite de la question 3-1), mais dites moi si c'est faux

Si x appartient à [0;10], alors h(x)v(x), donc la courbe Cm est au dessus de la courbe Cv.

Voila, ma réponse, est-ce correct ? Avant que j'entame la suite
Merci

[messinmaisoui]

Étudier les positions relatives de Cv et de Cm.

Il faut étudier sur R et pas seulement sur l'intervalle [0;10]
Au passage : -x²+10x-25 = -(x-5)²

Représenter ces fonctions sur l'intervalle [0;10]

Là il faut représenter les 2 "courbes", m(x) étant une droite,
dans une repère orthonormé sur [0;10]...

[WillMath]

Il faut étudier sur R et pas seulement sur l'intervalle [0;10]
Au passage : -x²+10x-25 = -(x-5)²


Là il faut représenter les 2 "courbes", m(x) étant une droite,
dans une repère orthonormé sur [0;10]...

OK, très bien, donc j'ai juste a modifier mon tableau de signe, de manière a être sur R. Puis, je fait min repère orthonormé avec v et m.
Ensuite, en 3-2), je trace a la calculette la courbe, puis je lis graphiquement en mettant la phrase : Les solutions de l'inéquation.... Etc... Par contre, on me demande d'interpréter le résultat, et ça, franchement, je vois pas le lien entre la courbe et le sujet... Tu as compris, toi ?
Merci

[messinmaisoui]

Par contre, on me demande d'interpréter le résultat, et ça, franchement, je vois pas le lien entre la courbe et le sujet... Tu as compris, toi ?

Pour l'interprétation, je ne sais pas laquelle est recherchée ?
|v(x)-m(x)|<0,5 pourrait représenter un encadrement au niveau
du point d'intersection ... ce genre de chose mais je n'ai pas de certitude ...

[WillMath]

Pour l'interprétation, je ne sais pas laquelle est recherchée ?
|v(x)-m(x)|<0,5 pourrait représenter un encadrement au niveau
du point d'intersection ... ce genre de chose mais je n'ai pas de certitude ...

Ça ne serait pas l'ensemble de définition des possibilités de la vitesse x km/h ? Je vois pas d'autre chose. Et pour l'algorithme, aurait tu une petite astuce car je n'ai jamais aimer ça... :triste: Encore merci !

[messinmaisoui]

Ça ne serait pas l'ensemble de définition des possibilités de la vitesse x km/h ? Je vois pas d'autre chose. Et pour l'algorithme, aurait tu une petite astuce car je n'ai jamais aimer ça... :triste: Encore merci !

Tu as raison, réfléchis par rapport à ce que ça voudrait signifier pour un marcheur ...

Pour l'algorithme

On souhaite écrire un algorithme qui donne approximativement une plage sur laquelle |v(x)-m(x)|e
6. a prend la valeur a+0.1
7. FinTantQue
8. b prend la valeur 10
9. Tant que |v(b)-m(b)|...e
10. b prend la valeur...
11. FinTantQue
12. Sortie
13. Afficher a et b

On voit que a prend la valeur 0 et b la valeur 10, un rapport avec l'intervalle [0;10] étudié ?
(oui)

Prenons par exemple e = 0,5
En fait dans ces 2 boucles, on cherche à se rapprocher, dans la première, "du point d'intersection" en partant de x=0 et en ajoutant 0.1
et dans la seconde boucle on cherchera à se rapprocher "du point d'intersection" en partant de x=10 et en diminu... de 0.1 ...

ex : e=0,5 1ere boucle
a=0
tant que |v(0)-m(0)|> 0,5 (est-ce déjà le cas ? oui : 2,5 > 0,5 )
a=0+0,1 = 0,1
tant que |v(0,1)-m(0,1)|> 0,5 (est-ce déjà le cas ? oui : 2,35... > 0,5 )
a=0,1+0,1 = 0,2
etc ...

b=10
tant que |v(10)-m(10)| ... 0,5 (est-ce déjà le cas ? ... )
a=10-0,1 = 9,9
tant que |v(9,9)-m(9.9)| ... 0,5 (est-ce déjà le cas ... )
a=9,9-0,1 = 9,8
etc ...

Et en fin de compte on obtiendra la fourchette x appartenant à [a,b] vérifiant |v(x)-m(x)|< e ...

Normalement avec ça tu devrais te débrouiller, ok ?

Pour la programmation sur calculatrice là je ne pourrais pas t'aider
je ne vais pas m'en acheter une quand même :lol3:

[WillMath]

Tu as raison, réfléchis par rapport à ce que ça voudrait signifier pour un marcheur ...

Pour l'algorithme


On voit que a prend la valeur 0 et b la valeur 10, un rapport avec l'intervalle [0;10] étudié ?
(oui)

Prenons par exemple e = 0,5
En fait dans ces 2 boucles, on cherche à se rapprocher, dans la première, "du point d'intersection" en partant de x=0 et en ajoutant 0.1
et dans la seconde boucle on cherchera à se rapprocher "du point d'intersection" en partant de x=10 et en diminu... de 0.1 ...

ex : e=0,5 1ere boucle
a=0
tant que |v(0)-m(0)|> 0,5 (est-ce déjà le cas ? oui : 2,5 > 0,5 )
a=0+0,1 = 0,1
tant que |v(0,1)-m(0,1)|> 0,5 (est-ce déjà le cas ? oui : 2,35... > 0,5 )
a=0,1+0,1 = 0,2
etc ...

b=10
tant que |v(10)-m(10)| ... 0,5 (est-ce déjà le cas ? ... )
a=10-0,1 = 9,9
tant que |v(9,9)-m(9.9)| ... 0,5 (est-ce déjà le cas ... )
a=9,9-0,1 = 9,8
etc ...

Et en fin de compte on obtiendra la fourchette x appartenant à [a,b] vérifiant |v(x)-m(x)|< e ...

Normalement avec ça tu devrais te débrouiller, ok ?

Pour la programmation sur calculatrice là je ne pourrais pas t'aider
je ne vais pas m'en acheter une quand même :lol3:

D'accord, je comprend. Je vais tester ça sur algobox, je te tiens au jus. Merci de passer autant de temps pour moi Pour la calculette, ne t'inquiète pas