Inéquations 1ere ES

[FlorianBlk]

Bonjour, j'ai un probleme avec les inequations. Je vous explique :

J'ai un DM de math où la premiere partie s'effectue sur tableur puis il y a une question qui consiste a trouver le resultat par le calcul. Je sais qu'il faut effectuer une inéquations mais n'y arrive pas, si vous pouvez m'aidez merci !

L'énoncer :

Pour un taux x compris entre 0.5% et 4.5% on note f(x) le capital qu'il aurait fallu placer pour obtenir 2000€.

1) Exprimer f(x) en fonction de x = 2000/(1+x/100) (dans le tableur x = A2)
2) A l'aide du tableur déterminer à partir de quel taux (à 0.01 près) on a plus de 20e d'intérêts = 1.02% - 1980,12
3) Retrouve le résultat par le calcul = c'est ici que je dois effectuer une inéquations, merci de votre aide encore.

[Grimmys]

Bonjour,

L'économie n'est pas trop mon domaine ( je suis en S ), du coup tu pourrais t'exprimer un petit peu plus clairement s'il te plait ?

Ta quantité d'intérêts, tu la trouves comment ? Ça me semblerait logique que ce soit le résultat de f(x), mais selon l'énoncé f(x) est plutôt " le capital qu'il aurait fallu placer ".

[FlorianBlk]

En faite, f(x) est egale a la somme qu'on doit déposer pour obtenir 2000 par rapport au taux (x)

Je pense que je dois effectuer l'inéquations de 2000(1+x/100) > à partir de tel taux on a plus de 20 euros d'intérets. Je ne sais pas si c'est ça ou si j'ai repondu a ta questions mais voila. Si tu veux tiens les screens du tableurs effectuer :

[Grimmys]

Ah ok effectivement je comprend mieux avec le tableur merci, c'est extrêmement simple finalement.

Pour moi, l'inéquation serrait : f(x) < 1980

Soit
2000/(1+x/100) < 1980

[FlorianBlk]

Et comment je dois resoudre ça s'il te plaît je ne suis pas très fort en inéquations.

EDIT : Tu es sûr que c'est 1980 puisqu'on doit trouver un taux ?

[Grimmys]

Oui.

Ton taux, c'est x.

On veut savoir à partir de quel taux on obtient bien f(x) " devient " " ) si tu multiplies par un nombre négatif ou que tu effectues la fonction inverse. )

[Grimmys]

Je suis désolé mais je préfère procéder sur le topic si ça ne te dérange pas... La solution peut toujours aider quelqu'un dans le besoin, et c'est vachement pratique de rester sur le topic au cas où je me mette à faire une gourde, ou simplement, que je n'arrive pas à t'expliquer de la manière la plus compréhensible possible les choses ; la possibilité que quelqu'un d'autre intervienne est alors importante.

( et franchement on ne gagnera pas plus de temps par MP, je reste toujours sur le sous-forum lycée, donc bon... )

Salut, tu pourrais me la résoudre par MP l'inéquation, je n'y arrive (surtout pour isoler x). Je sais qu'il faut diviser 2000 et 1980 pour que ça donne 1.01. Et derniere questions il ne faut pas faire supérieur ou égale et non pas que superieur.

Je t'ai dis de commencer par tenter de faire disparaitre ta fraction, comment pourrait tu procéder ?
Pense aux équivalences, je te donne l'opération générale que l'on peut utiliser :



Équivaut à :



Dans une inéquation, tu peux multiplier ( implique donc diviser ) ou additionner ( implique donc soustraire ) chaque membre par le même nombre, ainsi, tu peux faire disparaitre la fraction du membre de gauche.
De là, tu verras, ce serra intuitif.

Et sinon pour supérieur ou égal plutôt que strictement supérieur, c'est à toi de voir, effectivement quand on ne précise pas " strictement ", normalement on doit prendre au sens large, mais la prof ne devrait pas te pénaliser pour un tel détail après...

[FlorianBlk]

Pour l'instant j'ai fais

2000/1+x100 > 1980
1+x/100 > 2000/1980

est-ce bon pour l'instant ?

[Grimmys]

Je te dis que c'est 2000/(1+100/x) ", essaye de te concentrer un minimum s'il te plait.

Ensuite, non, tu n'as pas procédé comme il faut : cherche quelque chose de simple, tu as beau être en ES, des équations / inéquations tu en as vu en 2nd, et pas qu'un peu normalement...

Là, tu as tout simplement passé le 2000 du membre de gauche à droite, alors que rien ne t'y autorise... Pense à développer : ne passe pas directement le nombre, effectue l'opération qui t'y autorise.

[FlorianBlk]

Par hasard il ne faut pas faire un produit en croix ?

[Grimmys]

Oui c'est une sorte de produit en croix mais... C'est plus simple que ça.

Les équivalences ça ne te dit vraiment rien... ? Multiplier par un même nombre de chaque côté afin de supprimer une fraction ? Soustraire un nombre de chaque côté afin de le faire passer de l'autre côté ?
L'analogie que les profs font souvent avec la balance ?

Tu n'as aucune connaissance là-dessus ?

Sérieusement, tu m'inquiètes, c'est du niveau 4ème ( encore je suis gentil, je ne sais pas si les équations du 1er degrés c'est pas plutôt niveau 5ème... ), et ce n'est pas comme si tu ne t'en ais par resservi depuis... Tu vois là c'est un peu comme si tu ne savais pas faire une multiplication en étant au CM2...

Bref, un exemple le plus basique et le plus développé possible pour tenter de te faire resurgir cette chose que tu n'aurais pas du oublier...

16x - 57 = 5x + 6 ( le symbole de l'équivalence ) 16x - 57 + 57 = 5x + 6 + 57 16x = 5x + 63 16x - 5x = 5x + 63 - 5x 11x = 63 11x / 11 = 63 / 11 x = 63/11

Voilà, j'ai isolé x en utilisant les différentes opérations que l'on m'autorise à faire.

Pfffff, j'ai l'impression de donner du soutien collège. :ptdr:
( c'est amical hein, je veux juste t'aider à sortir de ton trou )