Algorithme polynôme de degré 2 [première]

[elevedeseconde]

Bonjour je suis bloqué à cet exercice et je ne sais pas cmt faire pourriez vous m'aidez à débuter s'il vous plaît ? merci


Variables.
a est du type nombre
b est du type nombre
c est du type nombre
Delta est du type nombre
X1 est du type nombre
X2 est du type nombre

Début algorithme
Lire a
Afficher a
Lire b
Afficher b
Lire c
Afficher c
Delta prend la valeur pow(b,2) - 4 * a * c
SI (delta<=0) alors
Début si
Afficher " | ax 2+ bx + c | = a2+ bx + c pour tout réel x "
Fin si
Sinon
Début sinon
X1 prend la valeur (-b - sqrt (delta)) / (2*a)
Afficher " x1 = "
Afficher x1
X2 prend la valeur (-b + sqrt (delta)) / (2*a)
Afficher " x2 = "
Afficher x2
Afficher " ax+ bx + c | = a x 2 - bx - c pour x compris entre x1 est x 2"
Afficher " ax+ bx + c | = ax 2 + bx + c sinon "
Fin sinon
Fin algorithme






1) a quoi sert cet algorithme ? À quelle condition sur le réel a donné t'il un résultat correct ?
2) que va t'il afficher si on entre les valeurs a= 3 b= 6 et c = -9

3) compléter l'algorithme pour qu'il donne un résultat corect pour tous les chois de réels a,b , c avec a n'est pas égale à 0. Vérifier en prenant a= -2, b= 2 et c = 12.

[Laurent Watteau]

Question préliminaire : Est-ce que tu as déjà appris ce qu'était un discriminant pour résoudre les équations du second degré ?



Si oui, essaye d'indenter ton programme pour en dégager la logique.
J'ai éliminé ci-dessous certaines lignes peu importantes... Est-ce que tu y vois plus clair ?


Lire a
Lire b
Lire c

Delta prend la valeur pow(b,2) - 4 * a * c

SI (delta<=0) alors
[INDENT]Afficher " | ax 2+ bx + c | = a2+ bx + c pour tout réel x "[/INDENT]
Sinon
[INDENT]
X1 prend la valeur (-b - sqrt (delta)) / (2*a)
X2 prend la valeur (-b + sqrt (delta)) / (2*a)
Afficher " ax+ bx + c | = a x 2 - bx - c pour x compris entre x1 est x 2"
Afficher " ax+ bx + c | = ax 2 + bx + c sinon "
[/INDENT]
Fin sinon

[elevedeseconde]

ok merci donc voilà, je n'sais pas si cela est bon :

1) cette algorithme sert à calcule le discriminant d'un polynôme du second degré et les racines x1 et x2 si delta > 0 lorsque a n'est pas égale à 0 sinon elle devient une droite affine (bx+c)

2) Si on lance l'algorithme nous verrons afficher :

3
6
-9
x1=-3
x2=1
|ax²+bx+c|=-ax²-bx-c pour tout réel x compris entre x1 et x2
|ax²+bx+c|=ax²+bx+c sinon


Donc les racines x1 et x2 sont -3 et 1, on peut en déduire que la parabole est négatif en ]-3;1[

3) Algorithme compléré :

VARIABLES
a EST_DU_TYPE NOMBRE
b EST_DU_TYPE NOMBRE
c EST_DU_TYPE NOMBRE
Delta EST_DU_TYPE NOMBRE
X1 EST_DU_TYPE NOMBRE
X2 EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
LIRE a
AFFICHER a
LIRE b
AFFICHER b
LIRE c
AFFICHER c
Delta PREND_LA_VALEUR pow(b,2)-4*a*c
SI (Delta0) ALORS
DEBUT_SI
AFFICHER "|ax^2+bx+c|=ax^2+bx+c pour tout réel x"
FIN_SI
SINON
DEBUT_SINON
AFFICHER "|ax^2+bx+c|=-ax^2-bx-c pour tout réel x"
FIN_SINON
FIN_SI
SINON
DEBUT_SINON
X1 PREND_LA_VALEUR (-b-sqrt(Delta))/(2*a)
AFFICHER "X1="
AFFICHER X1
X2 PREND_LA_VALEUR (-b+sqrt(Delta))/(2*a)
AFFICHER "X2="
AFFICHER X2
SI (a>0) ALORS
DEBUT_SI
AFFICHER "|ax^2+bx+c|=-ax^2-bx-c pour tout réel x compris entre X1 et X2 "
AFFICHER "|ax^2+bx+c|=ax^2+bx+c sinon"
FIN_SI
SINON
DEBUT_SINON
AFFICHER "|ax^2+bx+c|=ax^2+bx+c pour tout réel x compris entre X1 et X2 "
AFFICHER "|ax^2+bx+c|=-ax^2-bx-c sinon"
FIN_SINON
FIN_SINON
FIN_ALGORITHME

Donc nous verrons apparaitre :

-2
2
12
X1=3
X2=-2
|ax²+bx+c|=ax²+bx+c pour tout réel x compris entre x1 et x2
|ax²+bx+c|=-ax²-bx-c sinon



Donc les racines x1 et x2 sont 3 et -2, on peut en déduire que la parabole est négatif en ]-2;3[

merci,