Exercice polynôme du 2nd degré Première

[claraslh]

Bonjour,
On me demande de déduire suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de l’équation f(x) = m

f(x) = -3x^+6x-4

Pouvez vous m’aider svp?

[Tuvasbien]

Fais le tableau de variations de f et trace son graphe, ça devrait aider.

[claraslh]

Je l’ai déjà fait le tableau de variation mais je ne voit pas en quoi cela peut m’aider?

[Tuvasbien]

Le nombre de solution est le nombre de points d'intersection des courbes d'équation y=f(x) et y=m.

[mathelot]

Discuter selon le signe de le nombre de solutions de l'équation

[claraslh]

Donc delta = 6^-4x-3x-4 = -12 et donc aucune solution ?
Ou ce serai plutôt delta = 6^-4x-3x-1 = 24 et donc deux solution. Mais comment reconnaître le c ?

[mathelot]

Discuter selon le signe de le nombre de solutions de l'équation

Pour le calcul du discriminant b^2-4ac:
a=-3
b=6
c=-(4+m)
Comme tu as trois signes "moins", je propose de multiplier l'équation par-1. Il vient:
3x^2-6x+(4+m)=0
x est l'inconnue de l'équation, m est un parametre
il faut discuter la valeur de Delta

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour,
On me demande de déduire suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de l’équation f(x) = m

f(x) = -3x^+6x-4

Pouvez vous m’aider svp?

Graphiquement, on veut savoir, suivant les valeurs du réel m, le nombre de points d'intersection de la parabole d'équation y= f(x) avec la droite (horizontale et mobile) d'équation y=m. Si tu préfères, la parabole ne bouge pas, elle reste fixe, alors que la droite (horizontale) peut bouger suivant les valeurs de m (tu peux imaginer ta droite comme étant ta règle graduée que tu fais bouger de haut en bas, tout en restant horizontale).