Dm 1S : Problème avec système

[LeMotion]

Une catapulte envoie un projectile dont la trajectoire est un arc de parabole.
Au point de départ, le projectile est à une altitude de 2.25 m.
S'il ne rencontre aucun obstacle, son altitude maximale sera de 3 m et il touchera le sol à distance horizontale de 18m de son point de départ.
Va-t-il percuter une cible qui fait 2.80 m de hauteur et qui est placée à une distance horizontale de 9m du point du point de départ ?
Justifier votre réponse et joindre à votre copie un graphique précis illustrant ce problème.

L'équation que l'on doit trouver sera une équation trinôme mais je ne sais pas comment la trouver
J'ai écrit x2(18;0) et sommet de la parabole(alpha;3)
Je sais qu'il faut faire un système mais je ne sais pas lequel.
Ce dm est à rendre bientôt et j'aurai besoin de votre aide. Merci.

[titine]

L'équation de la parabole est de la forme y = a(x - alpha)² + 3 car la hauteur maximale est 3.
D'après l'énoncé cette parabole passe par les points de coordonnées (0 ; 2,25) et (18 ; 0)
Ce qui va te permettre de déterminer a et alpha.

[LeMotion]

Avec ce que vous m'avez donner on on peut écrire :
a(0 - alpha)² + 3 = 2.25
a(alpha)²=0.75
ou encore
a(18-alpha)²=-3
Mais je ne sais pas quoi en faire ensuite.