Probleme avec un systeme

[toto 33]

bonjour
je suis en 1° S
j'ai un probleme avec .... ce probleme :mur:
deux ouvriers doivent effectuer un travail. le premier en fait la moitie puis le second fait le reste. le travail est ainsi terminé en 25 jours. si les deux ouvriers avait travaillé ensembles, ils auraient fini en 12 jours. combien chacun d'eux mettrait-il pour effectuer tout le travail

soit ta: temps que met le premier ouvrier pour faire la moitié du travail
tb:temps que met le second ouvrier pour faire la moitié du travail
ta + tb = 25 (jours)

je n'arrive pas a truver une deuxieme equation, pour un systeme, incluant 12 jours

pouvez vous m'aider a trouver cette equation s'il vous plait
merci

[Nicolas_75]

Bonjour,

Soit 1 le travail à accomplir.
Soit la quantité de travail effectuée en 1 jour par l'ouvrier A ().
Soit la quantité de travail effectuée en 1 jour par l'ouvrier B ().

L'énoncé peut se traduire en :


Après résolution, on obtient :
et valent et

Nombre de jours nécessaires à l'ouvrier A pour terminer seul :
Nombre de jours nécessaires à l'ouvrier B pour terminer seul :

On obtient donc 20 et 30 jours.

Sauf erreur.

Nicolas

[toto 33]

merci beaucoup
je vais essayer de le faire
aurevoir

[toto 33]

pardon mais je ne comprend pas la premiere ligne du systeme avec les 1/2?

[Nicolas_75]

: quantité de travail effectuée par jour (travail total = 1)
1/2 : moitié du travail à accomplir
donc :
: durée que met l'ouvrier A pour faire la moitié du travail

[Nicolas_75]

Si considérer que le travail total vaut 1 te gêne, voici une autre rédaction :

Soit le travail total à accomplir.
Soit la quantité de travail effectuée en 1 jour par l'ouvrier A ().
Soit la quantité de travail effectuée en 1 jour par l'ouvrier B ().

L'énoncé peut se traduire en :

soit ;


Après résolution, on obtient :
et valent et

Nombre de jours nécessaires à l'ouvrier A pour terminer seul :
Nombre de jours nécessaires à l'ouvrier B pour terminer seul :

On obtient donc 20 et 30 jours.

Sauf erreur.

Nicolas

[toto 33]

merci
je comprend mieu avec q
au fait tu les trouve ou ces symbole
salut