Exponentielle et complexe (PCSI)

[Mathoupas]

Bonjour/Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide pour la résolution d'un exercice de mathématiques (je suis en classe de PCSI), l'énoncé et le suivant:

Résoudre :
exp(z)=(;)3)+3i

J'ai commencé de la sorte, en factorisant par (;)3)
Ce qui me donne : (;)3)+3i= (;)3)*(1+((3i)/(;)3)))

Maintenant je ne sais pas où aller je sais juste que exp(i;)p)=p*exp(i;)) si je ne me trompe pas.
Pourrais-je avoir une indication pour la résolution de cet exercice ?
Merci d'avance pour toute aide éventuel. :happy2:

[MouLou]

Bonjour/Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide pour la résolution d'un exercice de mathématiques (je suis en classe de PCSI), l'énoncé et le suivant:

Résoudre :
exp(z)=(;)3)+3i

J'ai commencé de la sorte, en factorisant par (;)3)
Ce qui me donne : (;)3)+3i= (;)3)*(1+((3i)/(;)3)))

Maintenant je ne sais pas où aller je sais juste que exp(i;)p)=p*exp(i;)) si je ne me trompe pas.
Pourrais-je avoir une indication pour la résolution de cet exercice ?
Merci d'avance pour toute aide éventuel. :happy2:

Mets sous forme exponentielle, cad sous la forme avec r le module et l'argument, et la ca devrait être plus simple de voir comment on résout le problème

Edit: et puis non c'est pas ça la formule:

[mathelot]

[Mathoupas]

J'obtiens ce que Mathelot à dit, maintenant il me suffit d'appliquer la fonction logarithme népérien pour faire "disparaître" la fonction exponentielle est tombé sur z égale quelque chose, ou je me trompe ?

[Mathoupas]

Résolu merci pour votre aide!

[MouLou]

J'obtiens ce que Mathelot à dit, maintenant il me suffit d'appliquer la fonction logarithme népérien pour faire "disparaître" la fonction exponentielle est tombé sur z égale quelque chose, ou je me trompe ?

Avec les mains oui, en toute rigueur non. Enfin faut juste dire que 2 complexes sont egaux ssi ils ont même module et même argument modulo 2 . et pour le t'appliques le log, pour le tu utilises "même argument".
Mais si t'as trouvé tant mieux!