Probleme de maths 2nd

[alicia.00]

Bonjour. Je suis en seconde et j ai un DM de maths je l ai presque fini mais je n arrive pas à 3 questions pourriez vous m aidez svp.

Exercice 1 :
Soit ( O, I, J ) un repéré orthonormé et les points :
A ( -1; 1 sur 2 ), B ( racine carré de 2 sur 2 - 1 ; racine carré de 2 sur 2 + 1 sur 2 ) ; C ( - racine carré de 2 sur 2 - 1 ; racine carré de 2 sur 2 + 1 sur 2 )

On note M le milieu de [AB] et F le cercle de centre M et de rayon MC ( le rayon est égale à racine carré de 5 sur 2 )
On note P l intersection du cercle et de [MB). ( les coordonnées de M sont -4+racine carré de 2 sur 4 ; 2+racine carré de 2 sur 4 )
A. Déterminer la distance AP
B. Démontrer que AP sur AB = AB sur BP = 1+racine carré de 5 sur 2

Exercice 2 :
Les longueurs sont en cm.
TRAP est un trapèze rectangle en A et en P tel que TP = 3, PA = 5 et AR = 4
M est un point variable du segment [ PA ] et on note x la longueur du segment [ PM ]

Dans ces questions on se place dans le cas où x est un nombre inconnu.
B. Montrer que l aire du triangle PTM est 1,5x ( j ai trouvé ) et l aire du triangle ARM est 10-2x ( j ai besoin de votre aide )
E. Pour quelle valeur de x l aire du triangle ARM est la même que celle du triangle PTM ?

Merci de vos réponses