Exos 3eme

[Douceplume]

Bonjour pourriez vous m'aider? le signe * c'est la multiplication et V c'est racine de..
*exo 1: factoriser
G=4a²+4*V3 a+3
K=(V2 x-1)(x-3V2)+(x-1/V2)(3x-4)
E=1/4x-3/8+(2x-3)²
F=t²-4t+1+(t-2)(2t+z)
*exo2:
a et b sont deux nombres entiers naturels non nuls. Montre que :
A=(a²+2ab+b²+a+b+1)²
montre qu'on peut ecrire ce nombre sous forme d'une somme de 3 carrés complets non nuls.
*exo3:
a,b,c,a',b',c' sont des nombres reels non nuls.sachant que b/b'+c'/c=1 et a/a'+b'/b=1. Prouve que abc+a'b'c'=0
*exo4:
Trouve tous les nombres reels a et b qui font : 2a²+b²+1=2ab-2a
j'espere avoir une reponse le plus tot possible merci d'avance

[titine]

G=4a²+4*V3 a+3
Utilise a² + 2ab + b² = (a+b)²
G = (2a)² + 2*2a*rac(3) + (rac(3))²
Donc G = .........

K=(V2 x-1)(x-3V2)+(x-1/V2)(3x-4)
= (rac(2) x - 1)(x - 3rac(2)) + (rac(2) x -1)/rac(2) (3x - 4)
On peut mettre (rac(2) x - 1) en facteur .............

E=1/4x-3/8+(2x-3)²
= 1/8 (2x - 3) + (2x - 3)²
Mettre (2x - 3) en facteur .......

F=t²-4t+1+(t-2)(2t+z)
N'y a-t-il pas une erreur ?

[Sylviel]

Bonjour,

il te faut utiliser les identités remarquables.

Pour G tu as une identité du type (A+B)²= A²+2AB+B². Essaie de reconnaitre les termes, on verra ensuite.