Exos difficile

[safpaintello]

bonjour à tous
tout d'abord je suis nouveau et (non comme l'indique mon pseudo) je ne me débrouille pas trés mal en math
mais là, j'ai eu un devoir a faire trés difficile
alors je vais le mettre si quelqu'un a la soluce qu'il la pose merci d'avance

On veut démontrer que la racine carré de 2 ne peut pas étre écrit sous la forme d'une fraction .

Pour cela , on suppose qu'on peut l'écrire, sous la forme d'une fraction irréductible a/b où a e b sont des entiers (b non égale 0)


question préliminaire : dévelloper (2n+1)au carré, puis démontrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair


1)Démontrer que a aucarré = 2b au carré

2) Démontrer que a est un entier pair (indication : on remarquera que le carré d'un nombre impair est un nombre pair puis on appliquera la question préliminaire)





Voila l'exos n'est pas finis mais c'tais la partie la plus difficile
bon merci d'avance
et bravo pour celui qui trouvera

[atito]

dis moi ce que tu ne comprends pas.
Cordialement,

[safpaintello]

alors personellemen je ne touve pas la solution au 1 nin au 2
au 1 j'ai tenté de faire :
racine carré de 2 = a/b donc a = racine carré de 2 x b mais c'est là que je bloque

[francisTS2]

salut tu et en qu elle calsse ? car je suit en treminale s et si j te donne qu elle que chose detrop conplet sa va pas la fair

[safpaintello]

en troisiéme (mais je pense que c'est pas du niveau 3éme) donc oué ca serai bien que tu évite de balancé des therme trop avancé en plus mon prof a déja fait des TS et des premiéres je pense merci d'avance

[abcd22]

Savoir que si x = y alors x² = y² c'est du niveau 3e voire beaucoup plus bas quand même...

edit : en TS, l'énoncé se limiterait à : « montrer que racine de 2 est irrationnel »

[safpaintello]

c là le prob justement alors je fais a au carré =racine carré de2 b au carré
or racine carré de 2 b au carré n'est pas égal a 2b au carré

[abcd22]

On a , il y a des parenthèses dans ton énoncé ?

[safpaintello]

non il n'y a pas de parenthése merci beaucoup

[abcd22]

Par contre dans ta question 2 tu as écrit : « on remarquera que le carré d'un nombre impair est un nombre pair », c'est une erreur d'énoncé ou de copie, puisque la question préliminaire dit justement que le carré d'un nombre impair est impair, je suppose qu'il faut lire « on remarquera que le carré d'un nombre pair est un nombre pair ».

[safpaintello]

mais est ce que quelqu'un a une soluc' pour la 2) car j'avais pensé faire de la méme maniére que pour la préléminaire :
(2n+a)² AU LIEU DE (2n+1)²

[abcd22]

Pourquoi 2n + a ? Un nombre pair s'écrit sous la forme 2n.

[safpaintello]

désolé je m'étais planté dans l'énoncé le vrai c'est:

démontrer que a est un entier pair (indication : on remarquera que le carré de a est un nombre pair puis on aplliquera la question préliminaire )


et pour répondre a pourquoi 2n + a car je fais comme dans la question préliminaire en remplacant le 1 par le a

[abcd22]

Mais pour montrer que le carré de a est pair il suffit de regarder le résultat de la question 1...

[safpaintello]

oué enft je pense pluto kil fo démontré ke lentier de a né pa impair pcq démontré ke a est un entier pair c impossible

[abcd22]

C'est possible puisque montrer que a est pair c'est la même chose que montrer que a n'est pas impair :happy3: Mais ici on montre que a n'est pas impair effectivement.

[safpaintello]

mais comment ??????????? lol

[abcd22]

Si tu dis que tu penses qu'il faut montrer que a n'est pas impair c'est que tu as une idée pour le faire, non ? Si a était impair, a² serait ...

[safpaintello]

... impair
donc ca reviens a la méme démonstration que la préliminaires ?

[abcd22]

Non car on ne fait pas la même démonstration qu'à la question préliminaire, on utilise juste le résultat.