Exercice première S Aire et second degré

[Antéane]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice de maths... :mur:
L'exercice suivant:

f et g sont les fonctions définies sur R par :
f(x)=x²-2ax+1 et g(x)=2b(a-x)
où a et b nombres réels.
Dans un repère orthonormé, on note D l'ensemble des points M(a;b) pour lesquels les courbes représentatives des fonctions f et g ne se coupent pas.
Calculer l'Aire de D.

Pour m'aider j'ai d'abord tracé les courbes à l'aide de la calculatrice, or les deux fonctions ne se coupent pas... j'ai beaux essayer de changer les formes des deux fonctions : developé factorisé, pour essayer de mettre en évidence des identités ou des formules mais rien je suis completement bloqué et je tourne en rond ... un casse tête..

[mathelot]

les points d'intersection vérifient



Cette égalité donne un trinome de
exprime que ce Delta est négatif.

tu trouveras que l'aire est

[Antéane]

les points d'intersection vérifient



Cette égalité donne un trinome de
exprime que ce Delta est négatif.

tu trouveras que l'aire est

Merci mathelot pour ta réponse rapide. Je vais essayer de développer mes résultats par rapport à ce que tu me donnes. Je vous tiendrais au courant de mon avancement :id:

[Antéane]

[quote="mathelot"]les points d'intersection vérifient



Cette égalité donne un trinome de[TEX] \Delta x^2-2ax+1=2ab-2bx
x^2-2ax-2ab+2bx+1=0

Et la a nouveau bloqué... Faut-il essayer de trouver un facteur commun pour trouver la valeur de x? :hein:

[mathelot]

x^2-2ax-2ab+2bx+1=0

tu souhaites que les courbes ne se rencontrent pas.

son est strictement négatif