Polynôme du second degré

[Mattie]

Bonjour,
Voilà je suis en première s et j'ai bientôt un devoir sur table sur les polynômes du second degrés , je peut dire que le cours est compris en général mais si j'approfondie il y a des chose que je ne comprend pas ,
-pour les inéquations comment note t'on la solution ?( juste la notation)
-je ne comprend pas comment faire un tableau de signe si delta >0
Et pour finir je ne comprend pas non plus tout ce qui ce rapport a la représentation graphique du trinôme
Si vous savez comment procéder , expliqué moi s'iiiiil vous plaaaaait , merci d'avance

[laetidom]

Bonjour,
Voilà je suis en première s et j'ai bientôt un devoir sur table sur les polynômes du second degrés , je peut dire que le cours est compris en général mais si j'approfondie il y a des chose que je ne comprend pas ,
-pour les inéquations comment note t'on la solution ?( juste la notation)
-je ne comprend pas comment faire un tableau de signe si delta >0
Et pour finir je ne comprend pas non plus tout ce qui ce rapport a la représentation graphique du trinôme
Si vous savez comment procéder , expliqué moi s'iiiiil vous plaaaaait , merci d'avance

Bonsoir,

-pour les inéquations comment note t'on la solution ?( juste la notation) :
par exemple : S=] -oo ; 2[ (un intervalle)

ou S=]-oo ; 0[ U [1 ; +oo[ (deux intervalles)

etc.


-je ne comprend pas comment faire un tableau de signe si delta >0 :
si delta >0 ou <0 ?????

la représentation graphique du trinôme : on peut dessiner l'allure de la courbe lorsque l'on a fait l'étude de fonction complète : Df, parité, dérivée, signe de la dérivée, tableau de variations (limites aux bornes, asymptotes, points particuliers, etc.)

Bonne soirée

[titine]

Bonjour,
Voilà je suis en première s et j'ai bientôt un devoir sur table sur les polynômes du second degrés , je peut dire que le cours est compris en général mais si j'approfondie il y a des chose que je ne comprend pas ,
-pour les inéquations comment note t'on la solution ?( juste la notation)
Je ne comprends pas ta question
-je ne comprend pas comment faire un tableau de signe si delta >0
Si delta >0 le polynôme a 2 racines x1 et x2 et ax² + bx + c est du signe de a à l'extérieur de ces racines et du signe contraire entre ces 2 racines.
Par exemple si a=2 alors a est positif. Si les racines sont 1 et 5, sur ]-inf;1[ et sur ]5;+inf[ c'est + et sur ]1;5[ c'est -
Et pour finir je ne comprend pas non plus tout ce qui ce rapport a la représentation graphique du trinôme
Si vous savez comment procéder , expliqué moi s'iiiiil vous plaaaaait , merci d'avance

La représentation graphique de f(x) = ax²+bx+c est une parabole. Cette parabole est tournée vers le haut si a>0 et tournée vers le bas si a<0. Le sommet de la parabole a pour coordonnées (-b/(2a) ; f(-b/(2a))

[Mattie]

Merci mais si delta est plus grand que 0 dans le tableau de signe ( pour une inéquation) si il ya X1 et x2 , la solution sera t'elle [ -l'infinie, x1 [U[x2 , +l'infini ]??
C'est pas aussi simple ?!

[titine]

Merci mais si delta est plus grand que 0 dans le tableau de signe ( pour une inéquation) si il ya X1 et x2 , la solution sera t'elle [ -l'infinie, x1 [U[x2 , +l'infini ]??
C'est pas aussi simple ?!

Exemples :
Résoudre x² - 4x + 3 0
Delta = 4 > 0
2 racines : x1=1 et x2=3
a=1>0 donc de -inf à 1 et de 3 à +inf , x² - 4x + 3 est positif. Entre 1 et 3 , x² - 4x + 3 est négatif.
Donc les solutions de x² - 4x + 3 0 sont tous les nombres appartenant à ]-inf;1] U [3;+inf[

Résoudre -2x² + 3x + 1 > 0
Delta = 1
2 racines : x1=1 et x2=1/2
a=-2 0 sont tous les nombres appartenant à ]1/2;1[

[zygomatique]

Bonjour,
Voilà je suis en première s et j'ai bientôt un devoir sur table sur les polynômes du second degrés , je peut dire que le cours est compris en général mais si j'approfondie il y a des chose que je ne comprend pas ,
-pour les inéquations comment note t'on la solution ?( juste la notation)
-je ne comprend pas comment faire un tableau de signe si delta >0
Et pour finir je ne comprend pas non plus tout ce qui ce rapport a la représentation graphique du trinôme
Si vous savez comment procéder , expliqué moi s'iiiiil vous plaaaaait , merci d'avance

salut

donc en gros :

soit tu n'as rien compris au cours

soit tu ne sais pas (ou pas appris à) faire des math

les notions de courbe d'une fonction et de signe d'une fonction sont vues en seconde

....

[mathelot]

imagine le trinome


il a pour racines 1 et 2.

on ordonne ces racines



sur l'intervalle

deux facteurs sont négatifs

sur l'intervalle ]1,2[
un facteur est négatif


sur l'intervalle

aucun facteur n'est négatif

[laetidom]

Merci mais si delta est plus grand que 0 dans le tableau de signe ( pour une inéquation) si il ya X1 et x2 , la solution sera t'elle [ -l'infinie, x1 [U[x2 , +l'infini ]??
C'est pas aussi simple ?!

Mattie,

Sert toi de ta calculatrice graphique pour vérifier la solution que tu as trouvé par le calcul, ça va de paire, toujours !, calcul représentation graphique
et l'un est-il cohérent à l'autre ? essayer de se poser les bonnes questions.....