Exercice pas compris..

[angelaaaa]

bonjour
J'ai quelques difficultés en math et voila il y a un exercice de math que je ne comprends pas , le voici:
1)calculez la somme de tous les multiples de cinq compris entre 101 et 1001
Tn=T1+(n-1).r
1000-105=5n-5
895+5=5n
180=n
Sn=n/2 (T1+Tn)
=90.(105+1000)
=90.1105
=99450


2)la sommes des 19 premiers termes d'une progression arithmétique est nulle et le dernier terme 27. determinez le premier terme et la raison
n=19
S19=0
t19=27
--
Tn=t1+(n.1).n
t19=t1+(19-1/18).n=27
--
SN=n/2(2.t1+(n-1).n)
S19=19/2(2t1+18/9n)
=s19=0=19.(t1+9r)
--
27=-9.r+18.r
=9.r
n=3
t1 =-9.r=-27



voila ceci est ce que je ne comprends pas. j'ai un très mauvais prof de math alors voila....
Est ce que quelquun voudrait bien m'expliquer chaque étape svp? pour que je comprenne ce développement...merci d avance

[cyrill]

ex1:trouver la somme des multiples de 5 entre 101 et 1001 ça veut dire : calculer
105+110+115+120+...+1000 ( de 5 en 5 donc suite arithmétique de raison 5 )
aprés ce sont des formules : on pose T1 =105 T2=110 etc.... Tn=1000
si on connaît n on appliquera la formule somme = (T1 + Tn)*n/2
pour trouver n ; autre formule Tn = T1 + (n-1)r donc 1000 = 105 + (n-1)*5
un calcul simple conduit à n = 180 ; le calcul est bien expliqué sur ta correction
ensuite on revient à la formule de la somme et il n'y a plus qu'à remplacer
T1 par 105 Tn par 1000 et n par 180
exercice 2 pareil mais il y a des erreurs dans ta rédaction
cette fois on sait que T1+T2+...+Tn = 0 et n=19 d'où (T1 + Tn) = 0
alors évidemment T1 = - T19 = -27 pas besoin de calcul
ensuite (pas ce que tu as écrit) mais Tn = T1 + (n-1)r Tn =T19= 27 T1=-27
19-1= 18 -27+18r = 27 ; 54 = 18r et la raison r vaut 3 ( pas n=3)