Terminale s maths spé Arithmétiques exercice pas compris :(

[croake44]

S'il vous plait pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice. Ci dessous l'exercice avec ce que j'ai trouvé.

EX: 1) On effectue la division euclidienne d'un entier naturel par 14. Le quotient est égale au reste.Quelles sont les valeurs possibles de a?
>> a=14q+r
Si r=q alors a=14q+q <=> a=15q donc les valeurs possibles de a sont les multiples de 15.

2) Soit a et b deux entiers naturels, avec b non nul. On appelle q et r respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b. Le quotient et le reste sont inchangés si on augmente le diviseur de 2 et le dividende de 6.
a. Déterminer q.
>>q=(a+6-r)/(b+2)
b.Déterminer un encadrement de a, puis le nombre de valeurs possibles pour le reste r.
>>ici je bloque!

Pouvez vous me corriger et me donner une piste pour la dernière question? Merci beaucoup!

[chan79]

EX: 1) On effectue la division euclidienne d'un entier naturel par 14. Le quotient est égale au reste.Quelles sont les valeurs possibles de a?
>> a=14q+r
Si r=q alors a=14q+q a=15q donc les valeurs possibles de a sont les multiples de 15.

Bonsoir
oui mais r (donc q aussi) doit être inférieur à 14

[croake44]

Ok donc les valeurs de a sont les multiples de 15 jusqu'a a=14*15!
Merci

[chan79]

2) Soit a et b deux entiers naturels, avec b non nul. On appelle q et r respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b. Le quotient et le reste sont inchangés si on augmente le diviseur de 2 et le dividende de 6.
a. Déterminer q.
>>q=(a+6-r)/(b+2)

a=bq+r
a+6=(b+2)q+r
si on soustrait membre à membre (égalité2 - égalité 1) on a
2q=6 donc q=3

[chan79]

Ok donc les valeurs de a sont les multiples de 15 jusqu'a a=14*15!
Merci

non, le reste est strictement inférieur au diviseur

[croake44]

Ok j'ai compris la question 2)a. Merci beaucoup.

[croake44]

non, le reste est strictement inférieur au diviseur

ok donc les valeurs de a sont les multiples de 15 jusqu'a a=13*15!
Désolé je suis un peu longue à la détente!^^

Donc pour répondre a la question 1) a=1*14=14
a=2*14
a=3*14
...
a=13*14

et pour la question 2)1. q=3

Merci beaucoup!

[croake44]

Par contre je ne vois toujours pas pour la question 2)b. Comment doit-on encadrer a? Merci d'avance pour vos réponses.

[croake44]

S'il vous plait, un peu d'aide me ferait le plus grand bien.