Dm sur les fonctions

[julie3]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cette exercice:
On considere la fonction g (x) = racine de x-1 definie sur [1; +l'infinie [
1) la fonction g est elle derivable en 0
2) Verifier que le taux d'accroissement de g en 2 est t (h) =( racine de h+1) -1 / h
3) Montrer que t (h) = 1/(racine de h+1)+1
4) Deduire de g est derivable en 2 et preciser g'(2)
5) Etudier la derivabilite de g en 1
Merci d'avance pour vos reponses

[Sake]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cette exercice:
On considere la fonction g (x) = racine de x-1 definie sur [1; +l'infinie [
1) la fonction g est elle derivable en 0
2) Verifier que le taux d'accroissement de g en 2 est t (h) =( racine de h+1) -1 / h
3) Montrer que t (h) = 1/(racine de h+1)+1
4) Deduire de g est derivable en 2 et preciser g'(2)

Merci d'avance pour vos reponses

Penser à bien parenthéser !!!! On ne sait jamais si c'est , qui correspond à "racine de (x-1)" ou "sqrt(x-1)" ou "sqrt{x-1}" (sqrt := square root), ou alors si c'est qui correspond à "racine de (x) - 1" ou "sqrt(x) - 1" ou "sqrt{x} - 1".

Dans ce cas-ci, il est clair que c'est puisqu'on définit g sur , mais il est toujours mieux de bien utiliser les parenthèses pour écrire des formules mathématiques, ou alors de parler couramment le LaTeX...
http://www.maths-forum.com/bonne-utilisation-parentheses-118463.php
http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php

En ce qui concerne l'exercice en lui-même, qu'as-tu fait ?

[julie3]

J'ai fait la premiere et commencer la deuxieme

[Sake]

J'ai fait la premiere et commencer la deuxieme

Qu'as-tu fait pour la deuxième ?

[julie3]

(g (2+h) - g(2))/ h

[Sake]

(g (2+h) - g(2))/ h

Là tu es bien partie pour démontrer la dérivabilité en x = 2, mais pas en x = 0...

[julie3]

Pour le x=0 je les fait pour la 1ere question et j'ai trouver que la fonction n'est pas derivable en 0

[Sake]

Pour le x=0 je les fait pour la 1ere question et j'ai trouver que la fonction n'est pas derivable en 0

Oh oui pardon, j'ai lu un peu vite et j'ai pris la q.1 pour la q.2

Ben en fait elle est même pas définie en 0, la question est un peu con...

Pour la question 2, c'est évident, il suffit simplement d'appliquer la formule de l'accroissement fini.

[julie3]

Oui c'est ce que j'ai fait je viens de finir la 2)