Factorisation, développement

[Androidman33]

Bonjour,
je suis actuellement en 1ère S et j'ai un DM à finir pour demain. Malgré des heures de recherches, je suis bloqué à la deuxième question et il m'en reste encore plusieurs...
C'est pour cela que je vous demande votre aide.

L'expression est : f(x)=4(x+3)-(x+3)²

J'ai déjà réussi à la développer, et à la réduire, mais je ne suis pas sûr de mon résultat :
f(x)=4x+12-x²+2*3x+3²
f(x)=10x+21-x²

J'aimerais la factoriser, mais je ne vois pas par où commencer.
Ce qui me pose problème est que j'ai du mal à retrouver f(x)=ax²+bx+c, et que même lors de mes essais, je n'arrive à rien...

Merci d'avance pour votre aide.

[lulu math discovering]

Tout d'abord, tu as une petite erreur dans ton développement :

4(x+3)-(x+3)²=(4x+12)-(x²+6x+9)=4x+12-x²-6x-9=-x²-2x+3
De plus, mettre les termes de la forme développée dans l'ordre devrait t'aider à t'y retrouver.

Enfin, sers-toi de ta forme de départ pour factoriser, ce sera plus simple.

[Androidman33]

Merci beaucoup pour ta réponse.
Je viens de remarquer ma faute, j'suis vraiment pas doué !
Et dire que cela fait 3h que je suis dessus sans arriver à rien !

Je te tiens au courant, merci encore !

[lulu math discovering]

T'inquiète. Le fait de ne mettre le "moins" uniquement au premier terme de la parenthèse est une faute d'inattention très répandue et très naturelle.
On l'a tous faite, et bon courage.

[zygomatique]

salut

très répandue et très naturelle

surement pas naturelle mais la conséquence d'un enseignement et d'une instruction médiocres ...

[Androidman33]

Re,

lorsque tu parles de la forme de départ, tu veux dire f(x)=4(x+3)-(x+3)² ?

Le fait est que j'ai déjà essayer de passer par cette expression mais je suis toujours bloqué.

Essai 1 :
f(x)=4(x+3)-(x+3)²
=(4x+12)-(x+3)²
Et là je ne sais pas aller plus loin.

Essai 2 :
f(x)=4(x+3)-(x+3)²
=racinecarrée(4(x+3)-x+3)
Et pareil, je ne sais pas aller plus loin.

Essai 3:
f(x)=4(x+3)-(x+3)²
=0
Donc :
4(x+3)-(x+3)²=0
(x+3)-(x+3)²=0 (je divise par 4)
Après ça, je suis encore bloqué.

Tu as une idée de ce qu'il faut que je fasse ?
Merci d'avance, et désolé de te faire perdre ton temps !

[Androidman33]

salut



surement pas naturelle mais la conséquence d'un enseignement et d'une instruction médiocres ...

J'ai surtout supprimé les parenthèses parce que je ne les pensais pas utiles, et j'avais oublié la règle du moins devant la parenthèse... Je ne l'oublierai plus à l'avenir !

[lulu math discovering]

Zygomatique, si cette erreur n'était pas si naturelle et spontanée, elle ne serait pas si répandue...

Androidman, tu devrais faire attention, tes essais comprennent des erreurs.
Sinon, tu pouvais factoriser par (x+3) non ?
D'ailleurs tu m'étonnes de ne pas y avoir pensé.

[Androidman33]

Zygomatique, si cette erreur n'était pas si naturelle et spontanée, elle ne serait pas si répandue...

Androidman, tu devrais faire attention, tes essais comprennent des erreurs.
Sinon, tu pouvais factoriser par (x+3) non ?
D'ailleurs tu m'étonnes de ne pas y avoir pensé.

Effectivement je n'y avais pas pensé... Je dois être stupide !

Ce qui m'a rebuté est le fait que, dans cette expression, k=b=(x+3)...

Je suppose que le résultat est (x+3)(x-1) ?

Merci !

[lulu math discovering]

Presque.

4(x+3)-(x+3)²=(x+3)*(4-(x+3))=(x+3)*(4-x-3)=(x+3)*(-x+1)

[zygomatique]

Zygomatique, si cette erreur n'était pas si naturelle et spontanée, elle ne serait pas si répandue...

Androidman, tu devrais faire attention, tes essais comprennent des erreurs.
Sinon, tu pouvais factoriser par (x+3) non ?
D'ailleurs tu m'étonnes de ne pas y avoir pensé.

MDR

est-il naturel de rouler à gauche ?
est-il répandu de rouler à gauche ?

pourquoi ?

[lulu math discovering]

Ben 1/3 de la population mondiale, tu m'expliqueras si c'est pas répandu.
Et oui selon la situation cela peut être tout à fait naturel.

[zygomatique]

j'en étais sur !!

évidemment je parle "en France" !!!

...

(le pb n'est pas de savoir si c'est mieux ou non : le pb est de savoir pourquoi personne (ou qq cas particuliers évidemment !!) ne roule à gauche quand on roule à droite)

et inversement chez les Gros Ballots .... :ptdr: (sans aucune haine pour eux ...)

[lulu math discovering]

Evidemment qu'en France non !!!!!
C'est illégal !!!
Et puis de toute façon si tout le monde roule à droite, comment veux tu rouler à gauche ???

(Sinon, sache qu'en France, on a roulé/marché à gauche jusqu'à la révolution française, donc on a plus longtemps marché/roulé à gauche qu'à droite en France. Voilà voilà. :doh: )

[zygomatique]

la question n'est pas que ce soit illégal ou pas !!!

tu ne vois pas où je veux en venir ....

tant pis pour toi ...

[lulu math discovering]

ben... explique

[zygomatique]

en gros de façon imagée ::

on donne le permis à quelqu'un qui roule à droite parce qu'on ne donne pas le permis à quelqu'un qui roule à gauche ...

par contre avec notre éducation démagogique et médiocre on donne le permis (de passer en classe supérieure) même à ceux qui ne savent pas rouler (calculer)

....

[Androidman33]

Re,

j'ai de nouveau un petit problème...
Mon DM porte sur la forme canonique.
Et la dernière question (j'ai réussi à faire le reste ) consiste résoudre des équations, en utilisant la forme adéquate :
a) f(x)=3 (j'y suis arrivé)
b) f(x);)-5 et là je bloque

Voici les différentes formes pour résoudre l'équation :
f(x)=-1(x+1)²+4
f(x)=-x²-2x+3
f(x)=4(x+3)-(x+3)²
f(x)=(x+3)(-x+1)

Voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider...

Merci pour tout !

[Androidman33]

en gros de façon imagée ::

on donne le permis à quelqu'un qui roule à droite parce qu'on ne donne pas le permis à quelqu'un qui roule à gauche ...

par contre avec notre éducation démagogique et médiocre on donne le permis (de passer en classe supérieure) même à ceux qui ne savent pas rouler (calculer)

....

Ouais, il m'arrive de me tromper, mais de là à dire que je ne méritais pas de passer... Je trouve ça un peu abusif.

[zygomatique]

je ne parlais pas de toi mais de façon générale ....



on est beaucoup plus exigent à donner un permis (car quelqu'un qui ne sait pas conduire peut tuer) qu'à laisser passer quelqu'un car ce n'est pas grave si les gens restent des imbéciles ... faut surtout qu'ils ne sachent pas penser ... c'est plus facile de les exploiter ...