Exo: Nombre de domino distinct ?

[Azef]

Bonjour,

Sur un exo, je n'arrive pas à identifier la formule mathématique à utiliser. Mais je trouve le résultat en faisant des "dessins" :zen:

Enoncé:
Un domino est composé de 2 parties portant chacun un nombre de point de 0 à 6.
Combien y il t-il au plus de pièces distinctes ?
A: 27 - B: 28 - C: 29 - D: 30 - E: 31

Mon raisonnement:
1 - Il y a donc 7 possibilités pour une partie d'un domino
2 - En comptabilisant les deux parties d'un domino, j'ai 7*7 dominos au total donc 49 dominos
3 - Mais il y a des dominos doublons...

Bref, par la méthode "dessin" je trouve la réponse B) 28. Je pense qu'une formule permet d'arriver directement au résultat. Laquelle ?
??

[chan79]

bonjour
En ordonnant, ceux qui commencent par 0:
0-0 , 0-1 , 0-2 , 0-3 , 0-4 , 0-5 , 0-6
Ceux qui commencent par 1:
1-1 , 1-2 , 1-3 , 1-4 , 1-5 , 1-6
....

7+6+5+ .... =

il y a aussi une formule

[fatal_error]

il suffit de voir un echiquier de taille 7 (une grille quoi)
et tu veux récupérer que la partie supérieure de la grille (diagonale incluse).
idem soit tu comptes n + n-1 +n-2 + ... +1 comme proposé ci-dessus
soit tu comptes n*n/2 (idem l'exact moitié de la grille) et tu rajoutes la moitié d'une diagonale: n/2
idem n/2(n+1)

[Azef]

Ok, j'ai bien compris votre réponse.


@fatal_error: OK merci j'ai mieux compris. Je vais pouvoir appliquer la formule pour des exos similaires

-->

[chan79]

nombre de dominos avec des chiffres différents:
car il faut choisir deux éléments dans {0;1;2;3;4;5;6}
nombre de dominos avec des chiffres égaux 7
Soit en tout 21+7=28