<RESOLU> Cinematique : distance en décélération

[kaze74]

Bonjour,

Mon pb est le suivant :

Un Véhicule roule à une vitesse V0 m/s (>0).
Il a une décélération constante a m.s² (donc négative)
Je veux que mon véhicule freine jusqu'à atteindre la vitesse V1 m/s (V1 0.

J'ai bien trouvé des équations relatives à tous ces calculs. Notamment ici : lien (voir chapitre "Distance de freinage"),
je comprends ces équations, mais je n'arrive pas à les adapter à mon pb (Vfinale 0). Pour comprendre j'ai voulu recalculer l'équation DF=... mais je ne comprends pas ce que devient le terme v0t de l'équation initiale X = X0 + V0t +a/2.t²
Moi je me retrouve avec l'équation DF = X-X0 = (v²-v0²)/2a + v0.t ce qui est encore en fonction du temps et ne m'arrange pas ...

Si quelqu'un pouvez m'expliquer où je cale ce serait sympa.
Merci d'avance.
Cdt.

[kaze74]

J'ai trouvé d'où venait mon pb. Il y en avait 2 en fait :

1. j'ai oublié la relation remarquable (a+b)² = a² + 2ab+b² avec V = V0+at ==> V²=V0² + 2V0.a.T + a².t²
2. Il faut exprimer t et t² d'après la formule de la vitesse puis l'intégrer dans le calcul de la distance. ET NON l'INVERSE :mur:

Voici le lien vers le cours qui m'a permis de trouver mon erreur : lien Voir p numérotée 19 (=p5) "e) Relation entre vitesse vx et abscisse x"

Merci tout de même à ceux qui auront pris la peine de me lire.
A+