Équation trigo 1ère S

[juju76]

Bonjour,
je voudrais résoudre dans R l'équation suivante :
(sin x+ pi/3)=cos(3x)

je sais qu'il faut transformer en une équation du type sin x = sin a en utilisant les angles associés.
Or : (sin pi/2 + x) = cos x et (sin pi/2 - x) = cos x.
Ma question est donc quel angle associé dois-je choisir pour résoudre mon équation ?
Merci d'avance pour votre aide

[capitaine nuggets]

Salut !

Je pense que tu cherches plutôt à résoudre , non ?

Tu as deux façons :
1) Tu sais que , donc résoudre équivaut à résoudre .
2) Tu sais que , donc résoudre équivaut à résoudre .

Dans les deux cas, tu peux résoudre l'équation :++:

[juju76]

Oui c'est sa je cherchais à résoudre cette équation. Merci pour votre aide. J'ai vraiment du mal à savoir quel angle associé pour résoudre une équation trigonométrie.

[capitaine nuggets]

Oui c'est sa je cherchais à résoudre cette équation. Merci pour votre aide. J'ai vraiment du mal à savoir quel angle associé pour résoudre une équation trigonométrie.

En fait, ici on n'a pas trop besoin de savoir lequel prendre, tout ce qu'il faut c'est se ramener à une équation dont la forme est connue : à savoir cos(...)=cos(?) ou sin(...)=sin(?).

:+++:

[juju76]

Salut !

Je pense que tu cherches plutôt à résoudre , non ?

Tu as deux façons :
1) Tu sais que , donc résoudre équivaut à résoudre .
2) Tu sais que , donc résoudre équivaut à résoudre .

Dans les deux cas, tu peux résoudre l'équation :++:

Merci pour l'aide. Maintenant, ce que je ne n'arrive pas à comprendre, c'est comment choisir le "bon angle associé" pour résoudre une équation trigonométrique et j'essaie de chercher des réponses, des méthodes sur internet mais je ne trouve rien.
Pourriez-vous m'éclairer sur cette difficulté. Merci d'avance

[capitaine nuggets]

Merci pour l'aide. Maintenant, ce que je ne n'arrive pas à comprendre, c'est comment choisir le "bon angle associé" pour résoudre une équation trigonométrique et j'essaie de chercher des réponses, des méthodes sur internet mais je ne trouve rien.
Pourriez-vous m'éclairer sur cette difficulté. Merci d'avance

J'avoue avoir un peu de mal à comprendre ce que tu veux dire par "choisir le bon angle associé".
Pour moi prendre un angle associé à une valeur, c'est prendre un sinus ou un cosinus d'un angle donnant cette valeur pour justement avoir quelque chose de la forme cos(...)=cos(?) ou sin(...)=sin(?).
Donne-moi un exemple, si tu veux.

[juju76]

J'avoue avoir un peu de mal à comprendre ce que tu veux dire par "choisir le bon angle associé".
Pour moi prendre un angle associé à une valeur, c'est prendre un sinus ou un cosinus d'un angle donnant cette valeur pour justement avoir quelque chose de la forme cos(...)=cos(?) ou sin(...)=sin(?).
Donne-moi un exemple, si tu veux.

par exemple dans mon équation, pour la transformer en sinus j'ai bloqué car mais aussi

[capitaine nuggets]

par exemple dans mon équation, pour la transformer en sinus j'ai bloqué car mais aussi

Oui et alors ? Que veux-tu savoir ? Laquelle choisir ? Peu importe, les calculs mènent au même résultat :lol3:

[juju76]

Oui et alors ? Que veux-tu savoir ? Laquelle choisir ? Peu importe, les calculs mènent au même résultat :lol3:

À oui d'accord donc je me prenais la tête pour rien. :we:

si j'ai bien compris, dès que j'ai une équation de la forme sin x = cos x je peux la résoudre de trois façons différentes:
ou
ou encore