Problème DM

[aurelie59880]

bonjour
j'ai un problème pour mon DM de mathématiques
l'énoncé est :
A)tracer un triangle abc rectangle en A.
quel est le diamètre du cercle circonscrit à ce triangle?on appelle C ce cercle et R son rayon.
B)construire le centre I du cercle inscrit dans le trianggle ABC et justifier cette construction.on appelle C' ce cercle et R' son rayon.
tracer C'
C)le cercle C' est tangent à (BC) en N , à (AC) en L et à (AB) en M.
montrer que MALI est un carré.en déduire que AM=AL=R'
D)montrer que BM=BN et CN=CL


j'ai répondu a toute les questions et fait la construction sauf a la dernière où je bloque depuis un petit moment.
j'ai demander à ma famille de m'ider mes personne ne sais m'aider
merci de me venir en aide.

[aurelie59880]

pk personne ne me répond? :mur:

[rene38]

Bonjour

D)montrer que BM=BN et CN=CL

Quelques pistes :
cercle inscrit ; bissectrice ; propriété des points de la bissectrice puis
Pythagore ou bien triangles isométriques.

[zebdebda]

calcule BN à l'aide de la trigo dans le triangle BNI rectangle en N
Idem pour BM dans BMI

Ensuite utilise que (BI) est la bissectrice de l'angle MBN...