Problème de maths (moyenne)

[mathsmairie]

Bonjour à tous,

J'effectue actuellement un stage en mairie et ma mission est entre autres de calculer le coût moyen annuel d'un élève de primaire, et d'un élève de maternelle. Aucune difficulté particulière dans les calculs (coûts/effectif).

Cependant, un problème se pose à moi, pour une école qui mélange primaires et maternelles. Impossible pour moi de savoir comment l'aborder (alors que c'est, je pense, du niveau lycée...)

Sachant que :

- Le coût absolu annuel de cette école est de 22 828,31 € ;
- Il y a 60 élèves, dont 23 maternels et 37 primaires ;
- Le coût par élève pour cette école est de 380,47 € ;

Quel est le coût moyen d'un maternel et quel est le coût moyen d'un primaire ?

J'ai essayé d'aborder la question avec une moyenne pondérée avec les effectifs, mais je tombe sur 2 résultats dont la somme font 380 €, alors que c'est la moyenne des deux qui devraient donner 380 € (?). De plus ils sont incohérents avec les chiffres des autres écoles.

Pourriez-vous me donner la réflexion à adopter (ainsi que le résultat tant qu'à faire :we: )

Merci !

[chombier]

Bonjour à tous,

J'effectue actuellement un stage en mairie et ma mission est entre autres de calculer le coût moyen annuel d'un élève de primaire, et d'un élève de maternelle. Aucune difficulté particulière dans les calculs (coûts/effectif).

Cependant, un problème se pose à moi, pour une école qui mélange primaires et maternelles. Impossible pour moi de savoir comment l'aborder (alors que c'est, je pense, du niveau lycée...)

Sachant que :

- Le coût absolu annuel de cette école est de 22 828,31 € ;
- Il y a 60 élèves, dont 23 maternels et 37 primaires ;
- Le coût par élève pour cette école est de 380,47 € ;

Quel est le coût moyen d'un maternel et quel est le coût moyen d'un primaire ?

J'ai essayé d'aborder la question avec une moyenne pondérée avec les effectifs, mais je tombe sur 2 résultats dont la somme font 380 €, alors que c'est la moyenne des deux qui devraient donner 380 € (?). De plus ils sont incohérents avec les chiffres des autres écoles.

Pourriez-vous me donner la réflexion à adopter (ainsi que le résultat tant qu'à faire :we: )

Merci !

C'est impossible, tu n'as pas assez de données.

[zygomatique]

salut

si m et p sont le cout d'un maternel et d'un primaire tu as donc ::

23m + 37p = 60 * 380,47 = 22828,31

tu n'as donc qu'une seule relation et deux inconnues ... donc tu as une infinité de solutions ....

[Ben314]

Salut,
A mon sens, soit l'école en question fourni certaines "prestations" différentes aux deux types d'élèves et dans ce cas il te faut aller regarder le cout de ces "prestations" pour en tenir compte, soit ce n'est pas le cas et ton 380,47 € est à la fois le coût moyen annuel d'un élève de primaire, et le coût moyen annuel d'un élève de maternelle.

[mathsmairie]

Merci pour vos réponses

Effectivement je n'avais pas envisagé que le résultat soit introuvable avec les infos dont je dispose.

Ben314, le problème est en fait que certains coûts sont propres aux maternels, d'autre aux primaires, et d'autre leurs sont communs. Ce que je vais faire au final c'est répartir ces coûts communs au prorata des effectifs primaires/maternels.

Merci de votre aide :lol3:

[mathelot]

normalement, tu devrais trouver , dans le cadre de ton travail,
des tableaux de bord en compta analytique.
Ce qui signifie un plan comptable et des clés de répartition.
sinon, c'est à toi de le créer.

[Ben314]

Ben314, le problème est en fait que certains coûts sont propres aux maternels, d'autre aux primaires, et d'autre leurs sont communs. Ce que je vais faire au final c'est répartir ces coûts communs au prorata des effectifs primaires/maternels.

Perso, au lieu de me faire c... à "répartir au prorata de blablabla", je calculerais on ne peut plus bêtement :
M=(coûts spécifiques maternelle)/23
P=(coûts spécifiques primaire)/37
C=(coûts communs)/(23+37)
Et tu termine en faisant M+C pour le coût des maternels et P+C pour le coût des primaires.
ça fait exactement la même chose que de "répartir au prorata de..." sauf que c'est moins chiant à calculer.

[mathsmairie]

normalement, tu devrais trouver , dans le cadre de ton travail,
des tableaux de bord en compta analytique.
Ce qui signifie un plan comptable et des clés de répartition.
sinon, c'est à toi de le créer.

En fait la compta analytique n'a été faite qu'occasionnellement au sein de la mairie (commune relativement petite, 6.000 habitants), et c'est tout l'objet de mon stage. Il existe bien un plan comptable, par contre pour les clefs de répartition il n'en existe pas pour cette école. Les agents du service compta m'ont en fait elles-mêmes conseillé de fusionner les comptes maternelle/primaire pour l'école en question...
Après ce que j'ai oublié de préciser, c'est que je m'occupe actuellement uniquement des frais de fonctionnement hors ressources humaines et services périscolaires (cantine, garderie, ATSEM). Donc on peut considérer que maternelle et primaire délivrent des "prestations" similaires comme dit plus haut, et que le coût moyen d'un primaire est égal à celui d'un maternel pour cette école.

Perso, au lieu de me faire c... à "répartir au prorata de blablabla", je calculerais on ne peut plus bêtement :
M=(coûts spécifiques maternelle)/23
P=(coûts spécifiques primaire)/37
C=(coûts communs)/(23+37)
Et tu termine en faisant M+C pour le coût des maternels et P+C pour le coût des primaires.
ça fait exactement la même chose que de "répartir au prorata de..." sauf que c'est moins chiant à calculer.

Oui c'est ce que j'avais en tête en disant par prorata en fait. C'est ce que j'avais fait, avant de voir que ce n'était pas pertinent pour l'instant pour la raison que j'ai expliquée à mathelot

Merci pour vos réponses

[mathelot]

Il existe bien un plan comptable, par contre pour les clefs de répartition il n'en existe pas pour cette école. Les agents du service compta m'ont en fait elles-mêmes conseillé de fusionner les comptes maternelle/primaire pour l'école en question...Merci pour vos réponses

je te conseille vraiment pas de fusionner les deux comptes.
Du point de vue analytique, les besoins des élèves entre maternelle
(jouer , dormir, manger) et les besoins d'école primaire
(apprendre à lire,écrire,compter) sont très différents
et si tu met une rustine comptable de cet ordre, ça posera
des problèmes quand des besoins différents apparaitront entre maternelle et primaire.
A ta place, je dédoublerai le compte entre deux entités virtuelles,
ce qui te laisse le loisir de les consolider a posteriori.
En plus si tu fusionnes, au moment d'agréger les postes de toutes les
maternelles, tu auras des soucis d'extraction de données sur un poste
d'une seule école , donc bogue.
L'idéal serait que cette école là apparaisse comme deux écoles
virtuelles, l'une maternelle, l'autre primaire.

[mathsmairie]

je te conseille vraiment pas de fusionner les deux comptes.
Du point de vue analytique, les besoins des élèves entre maternelle
(jouer , dormir, manger) et les besoins d'école primaire
(apprendre à lire,écrire,compter) sont très différents
et si tu met une rustine comptable de cet ordre, ça posera
des problèmes quand des besoins différents apparaitront entre maternelle et primaire.
A ta place, je dédoublerai le compte entre deux entités virtuelles,
ce qui te laisse le loisir de les consolider a posteriori.
En plus si tu fusionnes, au moment d'agréger les postes de toutes les
maternelles, tu auras des soucis d'extraction de données sur un poste
d'une seule école , donc bogue.
L'idéal serait que cette école là apparaisse comme deux écoles
virtuelles, l'une maternelle, l'autre primaire.

En effet, mais ces différences de besoin sont beaucoup plus liées aux dépenses RH (ATSEM existent en maternelle et pas en primaire par exemple) que aux dépenses hors RH que je traite actuellement : assurances bâtiment, matériel d'entretien, maintenance) Pour certains postes (eau, edf) il m'est même impossible de savoir réellement le montant maternelle/primaire car il n'y a qu'un seul compteur pour le bâtiment...
Qu'en penses-tu ?

Edit : Lorsque je parle de frais hors RH, je parle en fait des frais de fonctionnement de base de l'école. Par exemple, les frais d'alimentation (cantine), qui sont directement liés aux RH et aussi à l'âge des enfants, seront inclus dans ma partie "RH et service"

[SAGE63]

En effet, mais ces différences de besoin sont beaucoup plus liées aux dépenses RH (ATSEM existent en maternelle et pas en primaire par exemple) que aux dépenses hors RH que je traite actuellement : assurances bâtiment, matériel d'entretien, maintenance) Pour certains postes (eau, edf) il m'est même impossible de savoir réellement le montant maternelle/primaire car il n'y a qu'un seul compteur pour le bâtiment...
Qu'en penses-tu ?

Edit : Lorsque je parle de frais hors RH, je parle en fait des frais de fonctionnement de base de l'école. Par exemple, les frais d'alimentation (cantine), qui sont directement liés aux RH et aussi à l'âge des enfants, seront inclus dans ma partie "RH et service"

bonjour

Il s'agit d'un problème de comptabilité analytique.

PREMIER PRINCIPE :

Il est primordial d'avoir des comptes séparés et non pas des comptes fusionnés.

DEUXIEME PRINCIPE :

Utiliser la méthode de BEN314 en la complétant, à savoir :

1) les frais directement imputables à la maternelle

la clé de répartition le nombre d'enfants

2) les frais directement imputables au primaire

la clé de répartition le nombre d'enfants

3) les frais communs

a) Il y aura plusieurs catégories de frais communs : c'est à vous de les déterminer

b) Chaque catégories de frais communs aura sa PROPRE CLE DE REPARTITION entre maternelle et primaire

c) en suite répartir comme au point 1) et 2) ci-dessus.


Dans toute comptabilité analytique l'ESSENTIEL est de déterminer les GRANDES CATEGORIES et les CLES DE REPARTITION.....C'est un "métier" qui s'apprend.....

[mathsmairie]

bonjour

Il s'agit d'un problème de comptabilité analytique.

PREMIER PRINCIPE :

Il est primordial d'avoir des comptes séparés et non pas des comptes fusionnés.

DEUXIEME PRINCIPE :

Utiliser la méthode de BEN314 en la complétant, à savoir :

1) les frais directement imputables à la maternelle

la clé de répartition le nombre d'enfants

2) les frais directement imputables au primaire

la clé de répartition le nombre d'enfants

3) les frais communs

a) Il y aura plusieurs catégories de frais communs : c'est à vous de les déterminer

b) Chaque catégories de frais communs aura sa PROPRE CLE DE REPARTITION entre maternelle et primaire

c) en suite répartir comme au point 1) et 2) ci-dessus.


Dans toute comptabilité analytique l'ESSENTIEL est de déterminer les GRANDES CATEGORIES et les CLES DE REPARTITION.....C'est un "métier" qui s'apprend.....

Effectivement. J'ai classé avec mes collègues les coûts de cette école selon qu'ils sont spécifiques/communs, directs/indirects. On a fixé comme clef de répartition le nombre d'élève ou la surface des classes (pour le nettoyage, le chauffage et la maintenance notamment).

Le problème est donc réglé, est était au final bien plus comptable que mathématique !

Merci à tous