Devoir 2nde sur les fonctions

[sherlock689699]

Coucou, j'essaye de comprendre mon dm mais malheureusement je n'arrive a repondre a aucune questions.. J'espère que vous pourrez m'aider!

Dm:
Pour réduire la circulation des véhicules dans le centre d'une petite ville, la municipalité envisage de construire une déviation. Les propriétaires des terrains situés dans la zone où passera la déviation sont prévenus de ce projet. On propose au propriétaire d'un terrain rectangulaire ABCD d'une longueur de 20m et d'une largeur de 10m, de modifier sont terrain en retirant x mètres a la longueur et en ajoutant x mètres a la largeur. Il deviendrait un alors propriétaire d'un nouveau terrain rectangulaire.
Le but de l'exercice est de connaitre pour quelles valeurs de x le propriétaire obtient un nouveau terrain d'aire supérieure a l'aire de l'ancien terrain.
1. Préciser dans quel intervalle I peut varier x, afin que la modification soit réalisable.
2. Exprimer en m2, l'aire du nouveau terrain en fonction de x. On notera f(x) le résultat.
3. Vérifier que pour tout nombre réel x de I, f(x)=-x^2+10x+200.
4. Etudier le sens de variation de f sur l'intervalle [0,20] et dresser le tableau de variation de f.
5. Le plan est rapporté à un repère orthogonal (unités: 0,5cm pour 1cm en abscisse et 0,5cm pour 10m2 en ordonnée). On note (C) la représentation graphique de f. Tracer (C).
6. A l'aide de la représentation graphique, représenter sur l'axe des abscisses l'intervalle des valeurs de x telles que le nouveau terrain ait une aire plus grande que celle de l'ancien. Vérifier par le calcul.

[messinmaisoui]

Pour réduire la circulation des véhicules dans le centre d'une petite ville, la municipalité envisage de construire une déviation. Les propriétaires des terrains situés dans la zone où passera la déviation sont prévenus de ce projet. On propose au propriétaire d'un terrain rectangulaire ABCD d'une longueur de 20m et d'une largeur de 10m, de modifier sont terrain en retirant x mètres a la longueur et en ajoutant x mètres a la largeur. Il deviendrait un alors propriétaire d'un nouveau terrain rectangulaire.
Le but de l'exercice est de connaitre pour quelles valeurs de x le propriétaire obtient un nouveau terrain d'aire supérieure a l'aire de l'ancien terrain.
1. Préciser dans quel intervalle I peut varier x, afin que la modification soit réalisable.

On ne peut pas retirer plus de 20 m à la longueur car cette longueur doit rester positive

[mathelot]

à présent, tu dois te concentrer sur la question (2).
On réduit la longueur et on augmente la largeur.
On te demande une formule f(x) pour l'aire du nouveau rectangle,
sachant qu'on soustraie x à la longueur pour augmenter la largeur de x.

[titine]

Je t'avais déjà répondu [URL=http://www.maths-forum.com/devoir-2nde-fonctions-165394.php]ici [/URL]