équation de droites

[Yalgt]

ABCD est un rectangle.
I est le milieu de [AD] et E est le point d'intersection des droites (CI) et (BD).
F est le point tel que C est le milieu de [BF].
démontrer que le points A, E , F sont alignés en se plaçant dans le repère (A;B,D).

Je sais que pour démontrer que le points sont alignés il faut faire une équation de droite, seulement je ne sais pas comment obtenir les coordonnées du point E.

Merci d'avance :)

[mathelot]

bonjour,

pose le repère (D;C;A)
écris successivement les équations des droites (IC),(BD),(AF).
E est situé
- par définition à l'intersection de (CI) et (BD)
- à démontrer sur (AF)

nota bene: la notion de droite et d'équation de droite
est affine non euclidienne. Nul besoin que le repère
soit orthogonal ou normé

[MABYA]

Faut d'abord établir les équations des droites pour trouver les coordonnées de E
A ce point E équation(CI)=équation (AF).
Pour faciliter les chose tu prends comme données AB= L et AC= l , les coordonnées de A de F, de I et de C, sont très faciles à relever.