Equation de cercle

[Polpi7]

Bonjour, voici un exercice que je n'y arrive pas :
On considère les points A,B et C de coordonnées A(-2;1), B(2;-2) et C(5;2)

1.a Déterminer une équation du cercle C de diamètre [AC]
b Le point B appartient il au cercle C ?
Que peut on en déduire sur la nature du triangle ABC ?

2a Déterminer une équation de la médiatrice Delta du segment [AC]
b En déduire les coordonnés des points d'intersection du cercle C et de la droite delta.

[ampholyte]

Bonjour,

Quelle est la question ?

[Polpi7]

Il y a eu un bug d'affichage..

[chan79]

Bonjour, voici un exercice que je n'y arrive pas :
On considère les points A,B et C de coordonnées A(-2;1), B(2;-2) et C(5;2)

1.a Déterminer une équation du cercle C de diamètre [AC]

salut
Détermine les coordonnées du centre et le rayon.

[Polpi7]

Salut, avec un schéma j'ai trouvé comme coordonnés du centre (1,5;1,5)

[chan79]

Salut, avec un schéma j'ai trouvé comme coordonnés du centre (1,5;1,5)

Oui, mais tu dois aussi savoir trouver ces coordonnées sans faire le schéma.
Recherche dans ton cours: coordonnées du milieu de deux points

[MABYA]

tu est obligé de trouver les coordonnées du centre PAR LE CALCUL, sinon ta réponse ne sera pas valable.
sinon 1.5;1.5 est OK.
Ton équation du cercle (x-x0)²+(y-y0) = R²
x0 =1.5 ; y0=1.5 et R = AC/2
par Pythagore AC²= 7²+1² =50
AC=V50=V(25x2)=5V2
donc R =5V2/2
maintenant tu peux poser ton équation tranquillos.
b) tu peux trouver AB et BC par Pythagore et tu constates que AB²+BC² = V50=5V2 exactement AC, donc ton triangle est rectangle en B
2) il faut que tu établisses l'équation de AC, la médiatrice en O est perpendiculaire et a un coefficient angulaire inverse et opposé... ax+b => (-1/a)x+b
quand tu as ton équation de la médiatrice, tu l'as fait égaler à celle du cercle et tu en tireras les coordonnées du point d'intersection.

[Polpi7]

Merci, j'ai juste un peu de mal a établir l'équation de la médiatrice..

[chan79]

Merci, j'ai juste un peu de mal a établir l'équation de la médiatrice..

M(x;y)
Ecris que MA²=MC²

[MABYA]

Tu as ton équation de la droite passant AB
Tu as les coordonnées du milieu O de AB qui est le centre du cercle
La médiatrice issue de ce point est perpendiculaire, dont le coefficient angulaire est inverse et opposé -1/a, a étant le coefficient angulaire de AB
(y-y0)=-1/a(x-x0)

[zygomatique]

salut

soit M(x, y) un point du plan

l'équation du cercle de diamètre [AC] est

:zen:

[Polpi7]

D'accord merci!