Algorithme

par **marie zaza** » 16 Avr 2015, 23:43

Un cheptel de moutons comprend 500 têtes le premier Janvier 2010. On estime que, tous les ans, le cheptel perd 15% de son effectif à cause de la régulation des naissances et des décès.
On introduit tous les ans un nombre N de têtes constant.
A l'aide d'un programme Algobox, déterminez expérimentalement une valeur de N pour laquelle le nombre de moutons du cheptel se stabilise autour de 400 têtes à partir de quelques années.

J'ai juste trouvé qu'en 2011 le nombre de cheptel sera de 500-(500*15/100)+N.
Sur l'algobox je ne sais pas comment je dois faire pour trouver la valeur de N. Je n'arrive pas à programmer.
Et croyez moi ce n'est pas parce que je n'ai pas envie de faire l'exercice que je le met ici, c'est que je n'y arrive vraiment pas. :cry:

par **mathelot** » 17 Avr 2015, 06:53

marie zaza a écrit: J'ai juste trouvé qu'en 2011 le nombre de cheptel sera de 500-(500*15/100)+N.

C'est très bien!

Soit U le nombre de moutons d'une année.
La réduction du cheptel est de

.
Il reste donc

on rajoute alors un nombre fixe N de moutons.

Dès lors, l'évolution, d'une année sur l'autre, du nombre de moutons U est :

Code: Tout sélectionner: 0,85 U + N STO U

Le nombre de têtes est en progression arithmético-géométrique, un mix
de progression arithmétique U+N --->U et de progression géométrique 0,85 U --->U

ça pourrait donner ceci, à traduire en algobox

Code: Tout sélectionner: 1/1000 STO EPSILON WHILE (1=1) INPUT N 'saisir N IF N=0 THEN GOTO fin ENDIF 0 STO I 40 STO IMAX 500 STO U WHILE I < IMAX 0,85 U + N STO U I+1 STO I ENDWHILE IF ABS(U - 400) < EPSILON THEN DISP "N convient, N=", N ELSE DISP "N ne convient pas, N=", N ENDIF ENDWHILE LABEL fin STOP

par **mathelot** » 17 Avr 2015, 07:22

on peut donner des valeurs de N dans [0;100]

ce qui est certain, c'est que tu dois chaque année multiplier par 0,85
et ajouter N pour compenser la réduction.

par **marie zaza** » 17 Avr 2015, 12:41

mathelot a écrit:C'est très bien!

Soit U le nombre de moutons d'une année.
La réduction du cheptel est de .
Il reste donc
on rajoute alors un nombre fixe N de moutons.

Dès lors, l'évolution, d'une année sur l'autre, du nombre de moutons U est :

Code: Tout sélectionner
0,85 U + N STO U

Le nombre de têtes est en progression arithmético-géométrique, un mix
de progression arithmétique U+N --->U et de progression géométrique 0,85 U --->U

ça pourrait donner ceci, à traduire en algobox

Code: Tout sélectionner
1/1000 STO EPSILON WHILE (1=1) INPUT N 'saisir N IF N=0 THEN GOTO fin ENDIF 0 STO I 40 STO IMAX 500 STO U WHILE I < IMAX 0,85 U + N STO U I+1 STO I ENDWHILE IF ABS(U - 400) < EPSILON THEN DISP "N convient, N=", N ELSE DISP "N ne convient pas, N=", N ENDIF ENDWHILE LABEL fin STOP

Est ce que vous pouvez traduire l'algorithme en français s'il vous plait.
Et merci beaucoup pour votre réponse ! Heureusement que des personnes gentilles comme vous existent !! :lol3:

par **mathelot** » 17 Avr 2015, 12:57

marie zaza a écrit:Est ce que vous pouvez traduire l'algorithme en français s'il vous plait.

Code: Tout sélectionner: 1/1000 --> EPSILON TANT QUE (1=1) saisir N SI N=0 ALORS ALLER-A fin FINSI 0 --> I 40 --> IMAX 500 --> U TANT-QUE I U I+1 --> I FIN-TANT-QUE SI |U - 400| < EPSILON ALORS AFFICHER "N convient, N=", N SINON AFFICHER "N ne convient pas, N=", N FINSI FINTANTQUE LABEL fin STOP

par **marie zaza** » 17 Avr 2015, 14:05

mathelot a écrit:
Code: Tout sélectionner
1/1000 --> EPSILON TANT QUE (1=1) saisir N SI N=0 ALORS ALLER-A fin FINSI 0 --> I 40 --> IMAX 500 --> U TANT-QUE I U I+1 --> I FIN-TANT-QUE SI |U - 400| < EPSILON ALORS AFFICHER "N convient, N=", N SINON AFFICHER "N ne convient pas, N=", N FINSI FINTANTQUE LABEL fin STOP

Merci beaucoup, vraiment je ne sais pas comment vous remercier :lol3:

par **mathelot** » 17 Avr 2015, 14:28

imagine que le cheptel comporte 400 têtes (le troupeau a
un nombre constant de têtes), que vaut N sous ces conditions ?

par **marie zaza** » 17 Avr 2015, 15:28

mathelot a écrit:imagine que le cheptel comporte 400 têtes (le troupeau a
un nombre constant de têtes), que vaut N sous ces conditions ?

C'est pareil , il faut juste remplacer 500 par 400

par **marie zaza** » 17 Avr 2015, 16:16

mathelot a écrit:
Code: Tout sélectionner
1/1000 --> EPSILON TANT QUE (1=1) saisir N SI N=0 ALORS ALLER-A fin FINSI 0 --> I 40 --> IMAX 500 --> U TANT-QUE I U I+1 --> I FIN-TANT-QUE SI |U - 400| < EPSILON ALORS AFFICHER "N convient, N=", N SINON AFFICHER "N ne convient pas, N=", N FINSI FINTANTQUE LABEL fin STOP

Je vous dérange encore mais dans le premier '' si '' je ne comprends pas le ''Aller A fin'' et je n'arrive pas a le mettre , c'est quoi et comment on le met? Et il y a aussi ''Label fin'' et ''Stop'' que je ne comprends pas , que je ne sais pas comment mettre. Promis, apres je ne vous embête plus ...

par **Ben314** » 17 Avr 2015, 18:13

Salut,
A mon avis, on attend quelque chose de plus "basique" de ta part, un truc du style

VARIABLES

Annee EST_DU_TYPE NOMBRE

Cheptel EST_DU_TYPE NOMBRE

N EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME

LIRE N

Cheptel PREND_LA_VALEUR 500

POUR Annee ALLANT_DE 2010 A 2100

DEBUT_POUR

AFFICHER "Le cheptel l'année "

AFFICHER Annee

AFFICHER " est de "

AFFICHER Cheptel

AFFICHER " têtes" (+retour chariot)

Cheptel PREND_LA_VALEUR Cheptel-Cheptel*15/100+N

FIN_POUR
FIN_ALGORITHME

Avec lequel tu teste plusieurs valeurs de N pour voir ce qui se passe...

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