Sin x = x(x-pi)

[joanie58]

Bonjour, je doit trouver les deux points d'intersection de y=sinx et y=x(x-pi). Mais autrement que par ''intuition'' je ne sais pas comment procéder (j'ai trouver x=0 et x=pi) ...
pouvez-vous m'aider?

Merci

[capitaine nuggets]

Bonjour, je doit trouver les deux points d'intersection de y=sinx et y=x(x-pi). Mais autrement que par ''intuition'' je ne sais pas comment procéder (j'ai trouver x=0 et x=pi) ...
pouvez-vous m'aider?

Merci

Salut !

Résoudre agébriquement ce genre d'équation risque de poser quelque problème, notamment parce qu'on un "sinus" et une fonction polynômiale...
Tu peux par exemple poser et étudier ses variations.
Un autre problème se présente : la signe de la dérivée, ne sera à priori pas évident à étudier, donc il faudra aller jusqu'à la dérivée seconde (la dérivée de la dérivée), puis remonter jusqu'à .
Trouve le signe de , déduis-en les variations de ; étudie alors le signe de puis déduis-en les variations de :+++:

[chan79]

Bonjour, je doit trouver les deux points d'intersection de y=sinx et y=x(x-pi). Mais autrement que par ''intuition'' je ne sais pas comment procéder (j'ai trouver x=0 et x=pi) ...
pouvez-vous m'aider?

Merci

Salut
Dans l'intervalle ]0;pi[ le sinus est strictement positif et x(x-pi) est strictement négatif. Ils ne peuvent pas être égaux.
Dans l'intervalle ]pi;3pi/2[ le sinus est strictement négatif et x(x-pi) est strictement positif. Ils ne peuvent pas être égaux.
idem entre ]-pi/2;0[
En dehors de ces intervalles, x(x-pi) est strictement plus grand que 1 ...