Algorithme

[Tiphainee]

Bonjour.
J'ai une question a propos de mon exercice sur les algorithme.
Voici mon algorithme.
Variables : N,S,k
Entrée : Saisir N
Traitement : S prend la valeur 0
Pour k allant de 1 a N
S prend la valeur S+k
Fin Pour
Sortie : Afficher S

Et voici les questions : Dans cette question 2 on suppose que l'on a saisi la valeur N=7.Quel est le résultats affiché par l'algorithme pour la valeur de N choisie dans cette question ?

Pourriez vous m'aidez svp je ne sais pas du tous comment faire ? :mur: :bad:

[mathelot]

bonjour,

on a une formule, dûe à J.Bernoulli, pour évaluer la somme



démo
posons

s s'écrit aussi:


d'où en additionnant membre à membre les deux égalités




d'où

[mathelot]

par contre, l'esprit de l'exercice est de faire tourner le programme
pour constater que la somme vaut 28, sans faire appel au polynome de Bernoulli.

Par programme:

1 STO k
n+1 STO m
WHILE k<m
...
k+1 STO k
ENDWHILE

[MABYA]

1- on rentre la valeur de N
2- S=0 (au départ, on peut placer cette instruction en début)
3- pour K variant de 1 à N (que tu as rentré N= 7 )
4- 1er tour
S devint S+K , on écrit S=S+K, ce qui est valable en informatqie mais pas du tout en maths
pour K=1 S était avant=0
S =0+1
S=1 en principe on affiche et on imprime K=1 S=1
2ème tour
K=2 => S qui avait la valeur précédente de 1 devient
S=1+2 =3
affichage et impression
3ème tour K=3
S qui était = 3 devient 3+3 =6
on continue joyeusement pour K=4 avec S=6 ce qui doit faire S=10
K=5 ?
k=6 ?
et K=7 ?
à ce moment la limite fixée à K qui est 7 est atteinte donc la mécanique s'arrête et donne la valeur finale de S
En programmation ça s'appelle "une boucle" (ni blonde ni brune), quand la limite fixée est atteinte, la boucle s'arrête. et tu peux afficher valeur finale de S pour K=7.
Très important, c'est la base de la programmation informatique, je te laisse le plaisir de continuer pour les valeurs de K restantes jusqu'à 7.
Je crois qu'il est plus facile d'utiliser le langage basic qu'un algorithme
S=0
for K=1 to 7
S=S+K
print K=
print S=
next K
End
Vu ?

[mathelot]

tu peux faire la même chose avec les carrés


en posant
1 STO k 'les impairs
1 STO k2 'les carrés
WHILE k < 2n 'k=2n-1 dernier impair traité
s+k2 STO s 'on somme les carrés
k+2 STO k 'le nombre impair suivant
k2+k STO k2 'le carré suivant
ENDWHILE

pour calculer