Recherche de primitive

[Arsenik]

Bonjour a tous, j'ai un petit soucis...
Je cherche la primitive de la formule f(x)=(x+2)e^(-x)
Je ne vois pas comment m'y prendre, un peu d'aide ne serait pas de refus, peut etre faudrait il changer l'écriture ?
Merci d'avance

[ampholyte]

Bonjour,

As-tu essayé avec une integration par partie en posant v'(x) = e^(-x) et u(x) = (x + 2)

[Arsenik]

Bonjour,

As-tu essayé avec une integration par partie en posant u'(x) = e^(-x) et v(x) = (x + 2)

j'ai pas vraiment vu cette methode en cours, pourriez vous developper un peu plus ?

[WillyCagnes]

bjr

essaie de dériver F(x)=(ax²+bx+c)e^(-x) et compare les coef avec f(x)

[ampholyte]

On pose :



La formule de l'IPP (intégration par partie) est la suivante :

Soit u et v sont deux fonctions dérivables, de dérivées continues et a et b deux réels de leur intervalle de définition, on a :



Cela se démontre à partir de la dérivée de (uv)' :

(uv)' = u'v + uv'
uv' = (uv)' - u'v

Si on intègre on obtient bien le résultat de l'ipp.

Il te suffit maintenant de remplacer les fonctions u(x) v(x) par ce qu'il faut pour trouver le résultat.

edit : la solution que WillyCagnes te propose est plus rapide mais pour la première fois c'est un peu compliqué de savoir d'où sort cela =).

[Arsenik]

N'est-ce pas plutot v(x)=x+2 ?

[ampholyte]

Ce ne sont que des notations, mais c'est vrai que dans mon premier post j'ai marqué v(x) = x + 2, ce qui avec ma notation suivante n'est plus cohérence, je modifie cela.

[Arsenik]

merci bcp, je reviendrais vers vous si jamais j'ai un souis, bon aprem :)