Ex de synthèse fonction terminale S

[Allz]

Bonjour,je n'arrive pas à résoudre une question de mon exercice.

Soit p la fonction définie sur R par : p(x)=2x^3+2x²-1
1.Dressez le tableau de variation p. (Fait)

2.Montrez alors que l'équation p(x)=0 admet une une unique solution sur R et que 0;););)1.
(Fait)

3.Justifier que ² vérifie ²=1/2(;)+1)
(Fait)

4.En déduire l'encadrement 1/4;);)²;)1/2,puis un encadrement de .
Je n'arrive à voir comment déduire cette encadrement.

[mathelot]

bjr,

encadrer , c'est pareil qu'encadrer

[Allz]

bjr,

encadrer , c'est pareil qu'encadrer

0;););)1
1;);)+1;)2
2;)2(;)+1);)4
1/2;)1/2(;)+1);)1/4

Je ne sais pas si c'est comme ça qu'il faut si prendre mais je trouve l'inverse.

[mathelot]

0;););)1
1;);)+1;)2
2;)2(;)+1);)4
1/2;)1/2(;)+1);)1/4

Je ne sais pas si c'est comme ça qu'il faut si prendre mais je trouve l'inverse.

le passage à l'inverse est décroissant sur R+*

[Allz]

C'est bon j'ai trouvé et pour l'encadrement de ;) il me suffit de mettre en racine 1/2 et 1/4?

[mathelot]

oui...................

[Allz]

Merci d'avoir pris le temps de m'aider :we: , je vais passer à la partie B de l'exercice j'aurais sûrement encore besoin d'aide.

[Allz]

Je suis de nouveau bloqué :triste: .

Soit f la fonction définie sur I=];);-1[U]0;+;)[ par: f(x)=x²+log(1+1/x)
Soit T la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.

1.Déterminez les limites de f aux bornes de I et préciser les éventuelles asymptotes de T
(Fait)

2.Calculer f'(x),puis l'exprimer en fonction de p(x).
(Fait)

3.Déduire de la partie A le signe de f'(x) sur I.
(Fait)

4.Justifier que 1+1/;)=1/2;)^3 et en déduire que: f(;))=;)²-log (2)-3 log (;)).
(Fait)

5.A l'aide de l'encadrement de ,montrer que pour tout x>0 on a :f(x);)1+2 log (2)/4.
C'est sur cette question que je bloque.