Vecteurs

par **Gecko_38_** » 09 Mar 2015, 17:55

Bonjour,
Voila, j'ai un exercice sur les vecteurs pour demain (le 68 p 210 du livre hyperbole 2nd) qui est :
Dans un repère, on donne les points :
A(1;-1) B(-1;-2) et C(-2;2)
a) Déterminer les coordonnées du point G vérifiant : vecteurGA+2vecteurGB+vecteurGC=vecteur0
b)Déterminer les coordonnées du point D vérifiant : vecteurBD=vecteurBA+vecteurBC
c)Faire une figure. Que peut-on conjecturer pour les points B, G et D? Démontrer cette conjecture.

Cela fait presque 1h30 que je me creuse la tête mais c'est sans résultat. :mur: :cry: :help:
Merci d'avance pour votre aide (je précise que cet exercice est à faire pour demain).
Bonne fin de journée!

par **WillyCagnes** » 09 Mar 2015, 18:13

bjr

GA+2GB+GC=0 en vecteur
utilise la relation de Chasles

GA=OA-OG
GB=OB-OG
GC=OC-OG
tu devrais trouver OG=

par **yvelines78** » 09 Mar 2015, 18:25

bonjour,

coordonnées de D :
BD=BA+BC
BA(+2;+1)
BC(-1;+4)
--> BD(1;+5)
BD(xd-xb;yd-yb)
BD(xd+1;yd+2)
--> xd+1=1 et xd=0
yd+2=5 et yd=3
D(0;3)

par **yvelines78** » 09 Mar 2015, 19:01

autre façon
GA+2GB+GC=0
GA+2GA+2AB+GA+GC=0
4GA=2BA+CA
GA=1/2BA+1/4CA
BA(2;1)
CA(+3;-3)
GA(1/2*2+1/4*3;1/2*1+1/2*-3)
GA(1+3/4;1/2-3/2)
GA(7/4;-1)
GA(xa-xg;ya-yg)
GA(1-xg;-1-yg)
1-xg=7/4 et xg=-3/4
-1-yg=-1 et yg=0
G(-3/4;0)

par **Gecko_38_** » 09 Mar 2015, 19:10

Merci beaucoup! C'est beaucoup plus claire, pour moi, votre façon! Je peux maintenant faire la question c) sans probleme!
Je vous remercie encore et je vous souhaite une bonne soiree !

par **yvelines78** » 09 Mar 2015, 19:13

de rien et bonne soirée.

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