Extrémums libres - Problème d'optimisation

[Galli]

Bonsoir tout le monde,

Ça fait presque une heure que je suis restée calée sur un exercice sur les extremums libres.
Voici l’énoncé:

En mettant en œuvre x journées de travail et une quantité y de matière première, on produit z articles. Déterminer le profit maximum réalisé sachant que
z = 10 - 1/x - 1/y
et que les prix unitaires de x,y et z sont respectivement 1,4 et 9 unités monétaires.

Je sais que la réponse est 72 (écrit dans les solutions) mais je ne sais pas comment m'y prendre. Mon problème principal est que je n'arrive pas a trouver l’équation qui est a maximiser et ensuite a dériver. En prenant z=... comme équation a maximiser, je tombe pour les dérivées partielles sur 1/x^2 pour x et sur 1/y^2 pour y. Ceci me donne pour x et y 0, ce qui n'est pas du tout juste évidemment.

Je vous serais très reconnaissante pour un petit coup de pouce.


Une bonne fin de journée,
Galli

[mathelot]

avec si

[Galli]

Salut Mathelot,

Désolé mais je n'ai vraiment pas su te suivre malheureusement :(

J"ai pris comme équation a maximiser: 9z-(1x+4y) = 9*(10-1/x-1/y)-(x+4y)

[Cliffe]

L'énoncé est pas logique. Plus tu travail et moins tu produis ...