Equations trigonométrie

[ekpnc]

Bonjour, bonsoir

Je suis en train de faire des exercice de trigo, mais je n'arrive pas à comprendre comment on fait cela :

Résoudre dans R, puis dans ]-;); ;)] puis dans [0;2;)[

sinx=sin(5;)/6)

cosx=cos(5;)/6)

sinx(2x)=sin(;)/6)

Je ne demande pas qu'on me les fasse, mais au moins que l'on me donne des pistes et une explication plus claire que celle que j'ai pu avoir en cours ( qui a été très brève avant les vacances )

Merci d'avance !

[mathelot]

quand on a deux sinus qui sont égaux, on regarde les points du cercle
qui ont leur ordonnée fixée, puisque les sinus se lisent sur laxe y'Oy

pour deux points d'abscisse curviligne x et x' tels que sin(x)=sin(x')

ou modulo

[ekpnc]

quand on a deux sinus qui sont égaux, on regarde les points du cercle
qui ont leur ordonnée fixée, puisque les sinus se lisent sur laxe y'Oy

pour deux points d'abscisse curviligne x et x' tels que sin(x)=sin(x')

ou modulo

La réponse serait x=5;)/6 (2;)) ou x=;)-5;)/6 (2;)) = /6 (2;)) ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Soit un réel connu ; pour résoudre ce genre d'équations on utilise les équivalences suivantes :

1) équivaut à ou , ;
2) équivaut à ou , .

:+++:

[Robic]

quand on a deux sinus qui sont égaux, on regarde les points du cercle
qui ont leur ordonnée fixée, puisque les sinus se lisent sur laxe y'Oy

J'approuve totalement cette méthode, que je préfère à l'utilisation de formules toutes faites. Je pense qu'en s'habituant à travailler avec le cercle trigonométrique, on acquiert une connaissance visuelle de la trigonométrie, en quelque sorte, et c'est drôlement utile !

[mathelot]

La réponse serait x=5;)/6 (2;)) ou x=;)-5;)/6 (2;)) = /6 (2;)) ?

oui...........................

[ekpnc]

D'accord, merci pour vos interventions :)

[ekpnc]

oui...........................

Mais quelle est la différence avec les autres intervalles?