Problème de factorisation

[ThomasMarty]

Salut !

Alors voilà, j'ai un TP à finir pour demain (non noté), mais une question sur la factorisation me pose problème. Je cherche depuis 2 heures mais impossible de trouver la réponse. Je vous mets l'énoncé :

"Afficher à l'aide d'un logiciel de calcul formel une factorisation de l'expression -x² + 6x - 8" J'ai trouvé :
-(x-4)(x-2)
"Prouver la factorisation obtenue précédemment" Et là, impossible de retomber sur le résultat du calcul formel. Je cherche mais je bloque, je n'arrive pas à factoriser.

Merci d'avance !

[Manny06]

Salut !

Alors voilà, j'ai un TP à finir pour demain (non noté), mais une question sur la factorisation me pose problème. Je cherche depuis 2 heures mais impossible de trouver la réponse. Je vous mets l'énoncé :

"Afficher à l'aide d'un logiciel de calcul formel une factorisation de l'expression -x² + 6x - 8" J'ai trouvé :
-(x-4)(x-2)
"Prouver la factorisation obtenue précédemment" Et là, impossible de retomber sur le résultat du calcul formel. Je cherche mais je bloque, je n'arrive pas à factoriser.

Merci d'avance !

-(x²-6x+8)=-[(x-3)²-9+8]=-[(x-3)²-1]=-(x-3-1)(x-3+1).....

[ThomasMarty]

Merci beaucoup !

[Robic]

Quand il s'agit de démontrer qu'une expression A égale une expression B, il y a deux méthodes :

1) Partir de A et espérer arriver à B.

Exemple : ici tu pars de -x² + 6x - 8 et, après un calcul plus ou moins judicieux, tu arrives à -(x-4)(x-2).

2) Partir de B et retomber sur A.

Exemple : tu pars de -(x-4)(x-2), tu développes, et tu retombes sur -x² + 6x - 8 .

--> Information confidentielle : la 2ème méthode est souvent la plus simple (ici c'est clair : il est plus simple de développer que de factoriser, comme tu l'as constaté). Donc ne l'oublie pas !

(D'ailleurs, puisqu'avec les nouveaux programmes on n'exige plus la méthode qu'a employé Manny06, et que de plus le résultat à atteindre est donné, je pense que c'est la deuxième méthode qui est attendue.)

[ThomasMarty]

OK d'accord merci !