DM Problème de dopage :D

[Seifuku]

Bonjour,
Je demande juste un corrigé ^^


A. étude d'une fonction.
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;12] par : f(t) = 2t²+10t+2 / t²+1

1. Je dois démontrer que la fonction dérivée de f est définie sur l'intervalle [0;12] par : f'(t) = 10(-t+1(t+1) / (1+t²)²

2.a) Je dois étudier le signe de f'(t) sur l'intervalle [0;12].
b) Je dois dresser un tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;12]. Pour f(12) on fera figurer la valeur approchée à 10-1. (ça je crois savoir faire)

3.a) Je dois résoudre par le calcul dans [0;12], l'équation f(t)=3.

b) En déduire l'ensemble des solutions dans [0;12] de l'inéquation f(t) < = 3

B. Application.

Un sportif a absorbé un produit dopant. On admet que f(t) représente le taux de produit dopant, en µg/L présent dans le sang de ce sportif en fonction du temps t, en heures, écoulés depuis l'absorption durant les douze heures qui suivent cette absorption.

1. Déterminer par le calcul le taux de produit dopant présent dans le sang du sportif au bout de 2 heures et 30. Arrondir à 10-1.

2. Au bout de combien de temps le taux de produit dopant dans le sang du sportif est maximal ?

3. Les règlements sportifs interdisent l'usage de ce produit dopant. Le taux maximum autorisé est 3µg/L. Déterminer au bout de combien de temps le taux de produit dopant dans le sang de ce sportif redescend en dessous de 3mg/L.
:help:

[siger]

bonjour,

tu voudrais qu'on corrige quoi?