Petites questions sur logarithme népérien

[yaboo]

Bonjour,

J'ai deux exercices à faire mais me voila bloqué sur deux questions bêtes :

Exercice I


J'ai calculé le domaine de définition qui est ]-infini; -3[ U ]4; +infini[
J'ai trouvé les limites en -infini, 4 et +infini mais je n'arrive pas à trouver celle en -3 !


Exercice 2


Avec le Théorème des Valeurs Intermédiaires j'ai démontrer que h(x) avait un solution k tel que h(k) = 0
Puis j'ai réussi à exprimer g'(x) avec h(x) qui me donne les variations de g(x)
- croissante sur ]0;k]
-décroissante sur [k; +infini[

Maintenant je bloque à : montrer que

[zygomatique]

salut

posons

alors f(x) = ln(u(x))

lim u(x) = ... ? quand x --> -3 et x < -3



tu sais que g'(k) = 0 donc tu peux exprimer ln(k) en fonction du reste et tu le remplaces dans g(k) ...

[mathelot]

exercice 1:


(signe du trinome)

[mathelot]

exercice 1:




en , le quotient, à l'intérieur du log, tend vers 0+

[tabul]

Bonjour,

J'ai deux exercices à faire mais me voila bloqué sur deux questions bêtes :

Exercice I


J'ai calculé le domaine de définition qui est ]-infini; -3[ U ]4; +infini[
J'ai trouvé les limites en -infini, 4 et +infini mais je n'arrive pas à trouver celle en -3 !


Exercice 2


Avec le Théorème des Valeurs Intermédiaires j'ai démontrer que h(x) avait un solution k tel que h(k) = 0
Puis j'ai réussi à exprimer g'(x) avec h(x) qui me donne les variations de g(x)
- croissante sur ]0;k]
-décroissante sur [k; +infini[

Maintenant je bloque à : montrer que

Pour l'exercice 2 tu as : h(k)=0 soit k^2+1-2k^2*ln(k)=0

Soit k^2+1= 2k^2*ln(k)

Soit (k^2+1)/(ln(k))=2k^2

Tu passes à l'inverse et le travail est fini

[yaboo]

Merci beaucoup ! Comme quoi c'était vraiment bête ! J'avais oublié de faire la composé pour l'exercice 1 et l'exercice 2 nécessitait juste un peu de gymnastique ce que je n'arrive jamais à voir et à faire !