Un algorithme

[rosalya]

Bonjour,

Je fais actuellement un exercice sur l'algorithme mais voilà, je ne m'en sors pas vraiment ^^'
Voici l'énoncé:

Soit la suite (Un) telle que Un = (3n+1)/(n+1)

1. Ecrire un algorithme permettant de déterminer à partir de quel rang le terme Un appartient à
]3-r;3+r[ avec r un réel strictement positif fixé.

J'ai essayé sur quelques brouillons mais rien ne fonctionne pourriez vous m'éclairer avec quelques explications s'il vous plaît? :)

Merci beaucoup.

Alors j'ai finis par faire ça mais j'ai toujours un problème sur ma calculatrice:

n prend la valeur 0
u prend la valeur 1
Afficher R
Lire R
TANT QUE u inférieur ou égal à (3-R)
DEBUT Tant que ( là est le problème)
n prend la valeur n+1
u prend la valeur (3*n+1)/(n+1)
Fin tant que
Afficher n
Fin

Le problème est que j'aimerais dire à ma calculatrice de faire le DEBUT WHILE mais je ne trouve pas comment lui dire. Pourriez vous m'aider?

[messinmaisoui]

1. Ecrire un algorithme

C'est un algorithme ou un programme pour une calculatrice donnée à écrire ?

[rosalya]

C'est un algorithme ou un programme pour une calculatrice donnée à écrire ?

Un programme pour une calculatrice que je dois écrire par moi même

[messinmaisoui]

Un programme pour une calculatrice que je dois écrire par moi même

Je passe mon tour je ne connais pas cette calculatrice :dodo:

[rosalya]

Je passe mon tour je ne connais pas cette calculatrice :dodo:

c'est une TI 82

[zygomatique]

salut

écrire un algorithme n'est pas écrire un programme

un algorithme est compréhensible par tous ...


ainsi le mot "prompt" est un mot du langage utilisé par la calculatrice .... et pas un mot qu'on utilise dans un algorithme .... qui serait compréhensible par tous ...

ainsi ici il suffit de dire "afficher n" que tout le monde peut comprendre

....

:lol3:

[rosalya]

salut

écrire un algorithme n'est pas écrire un programme

un algorithme est compréhensible par tous ...


ainsi le mot "prompt" est un mot du langage utilisé par la calculatrice .... et pas un mot qu'on utilise dans un algorithme .... qui serait compréhensible par tous ...

ainsi ici il suffit de dire "afficher n" que tout le monde peut comprendre

....

:lol3:

Il suffisait de demander que je réécrive l'écriture du programme sous son autre forme.

[paquito]

Ton algorithme est bien bizarre; afficher R avant de le connaître!! Normalement, si tu connais ta calculatrice tu dois passer de l'algorithme à la programmation sans problème!

Comme tu es bloquée, je te donne un exemple sur TI82:

:0->N
:0->U
:Prompt R
:While abs(U-3)>R
:(3N+1)/(N+1)->U
:N+1->N
:End
:Disp "N=",N


Il est inutile d'afficher R, il le sera de toute façon; la valeur absolue "abs" se trouve dans "math" "NUM"; "=" et ">" se trouvent dans "2nde" "math" ("tests"); ça devrait marcher!

[mathelot]

ton problème est mal posé semble t il:

si tu te places du point de vue de l'analyse,
on regarde la distance entre u_n et sa limite 3,
ce qui conduit à étudier la différence:

et de déterminer quand elle est majorée par r


si tu te places du points de vue algorithmique,
calcule n fonction de

puis fonction de (c 'est probable que la relation soit
également une homographie)




ce qui revient à saisir "r"
puis calculer le plus petit entier n tel

et bidouiller avec la partie entière.

n> E(2/r-1).
où E() est la partie entière.

autre méthode





(1)

la formule de récurrrence (1),ci-dessus, est obtenue
en éliminant "n" entre et

dès lors, tu peux la glissser dans le programmme sous la forme
STO
et tester |u-3|<r commme condition d'arrêt de la boucle.

ne pas oublier d'incrémenter les "n" en
n+1 STO n
car la formule de récurrrence ne comporte plus de "n".

[mathelot]

........................................

[paquito]

ton problème est mal posé semble t il:

si tu te places du point de vue de l'analyse,
on regarde la distance entre u_n et sa limite 3,
ce qui conduit à étudier la différence:

et de déterminer quand elle est majorée par r


si tu te places du points de vue algorithmique,
calcule n fonction de

puis fonction de (c 'est probable que la relation soit
également une homographie)




ce qui revient à saisir "r"
puis calculer le plus petit entier n tel

et bidouiller avec la partie entière.

n> E(2/r-1).
où E() est la partie entière.

autre méthode





(1)

la formule de récurrrence (1) est obtenue
en éliminant "n" entre et

dès lors, tu peux la glissser dans le programmme sous la forme
STO
et tester |u-3|<r commme condition d'arrêt de la boucle.

ne pas oublier d'incrémenter les "n" en
n+1 STO n
car la formule de récurrrence ne comporte plus de "n".

Tu propose quelque chose de simple, mais je crois que ça va embrouiller l'esprit de notre jeune mathématicienne: " homographie", "méthode algorithmique", etc elle veut juste faire un programme
avec "While"...

[mathelot]

lien ........................

[rosalya]

Ton algorithme est bien bizarre; afficher R avant de le connaître!! Normalement, si tu connais ta calculatrice tu dois passer de l'algorithme à la programmation sans problème!

Comme tu es bloquée, je te donne un exemple sur TI82:

:0->N
:0->U
rompt R
:While abs(U-3)>R
3N+1)/(N+1)->U
:N+1->N
:End
isp "N=",N


Il est inutile d'afficher R, il le sera de toute façon; la valeur absolue "abs" se trouve dans "math" "NUM"; "=" et ">" se trouvent dans "2nde" "math" ("tests"); ça devrait marcher!

Eh bien oui merci cela fonctionne! Je vous remercie beaucoup
j'avoue avoir fais pas mal d'erreur, je tacherais d'y faire plus attention. Et merci encore!

[rosalya]

Tu propose quelque chose de simple, mais je crois que ça va embrouiller l'esprit de notre jeune mathématicienne: " homographie", "méthode algorithmique", etc elle veut juste faire un programme
avec "While"...

Effectivement c'est quelques peu compliqué même si vous l'avez exposé de façon simple ^^

[mathelot]

en toute logique (cf Wiki) , un algorithme automatise
une tache que les humain(e)s n'ont pas la possibilité d'exécuter.
ce sont des sortes de robots de la pensée.


voilà l'algo qui automatise le problème tel que je le résoud avec papier et crayon

INPUT r
DISP "n=", INT(2/r)
STOP


tu vois que l'énoncé est mal posé puisque l'algo qui résoud
mécaniquement le problème, ne comporte ni boucle ni itération.

[paquito]

Eh bien oui merci cela fonctionne! Je vous remercie beaucoup
j'avoue avoir fais pas mal d'erreur, je tacherais d'y faire plus attention. Et merci encore!

J'ai un petit doute; après le calcul de U, je fais passer n à n+1, il se pourrait que n+1 soit par excès
mais d'après mes expériences, ça marche; vérifie le quand même; sinon, il faudrait remplacer:
disp "N=", N par Disp "N=",N-1, je te dis ça parce que j'ai un petit doute suivant la valeur de R; de toute façon ton programme tient la route!

[paquito]

lien ........................

Donne nous une bonne recette de cuisine; dans le secondaire, on nous propose de faire un algorithme pour remplir son cartable le matin! Pourquoi pas un algorithme pour faire sa toilette?