Algorithme

[Lili2324]

Bonjour ! J'ai un petit problème pour mon DM de Maths, il s'agit d'un algorithme que j'ai réussi à effectuer sur Algobox mais je n'arrive pas à répondre aux autres question posées!

On considère l'algorithme ci-contre:
VARIABLES: a; h; t1; t2
ENTRÉES: a=3; h=1; t1=1; t2=0
TRAITEMENT:
Tant que t1-t2>10^-4 faire:
t1= ((a+h)^2 - a^2)/h
h= h/10
t2= ((a+h)^2 - a^2)/h
Fin Tant que
SORTIE: Afficher t2.

J'ai trouvé que le programme affiche le résultat 600001/100000

Par contre je ne trouve pas à quoi sert cet algorithme, que signifie ce résultat et comment peut on le vérifier.
J'ai juste remarque que le résultat de t1 et t2 correspondent au calcul que l'on fait pour savoir si une fonction puissance est dérivable, mais rien de plus

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre ! :ptdr:

[mathelot]

Bonjour !
J'ai juste remarque que le résultat de t1 et t2 correspondent au calcul que l'on fait pour savoir si une fonction puissance est dérivable, mais rien de plus

le souci qu'a le(la) programmeur(meuse), c'est la condition
de sortie de boucle.

Arbitrairement, il code que h1-h2 ne diffère pas plus de
pour sortir.

dans la meilleure approximation affine:


(a+h)^2-a^2=2ah +o(h)


il suffirait d tester comme "sortie de boucle"

[Lili2324]

le souci qu'a le(la) programmeur(meuse), c'est la condition
de sortie de boucle.

Arbitrairement, il code que h1-h2 ne diffère pas plus de
pour sortir.

dans la meilleure approximation affine:


(a+h)^2-a^2=2ah +o(h)


il suffirait d tester comme "sortie de boucle"

Oui je comprends seulement la sortie en boucle est imposé par le professeur, je dois le rentrer exactement comme le programme que j'ai affiché au dessus
Merci!

[mathelot]

tu sais que les dérivées des fonctions paires sont impaires .

ce que l'on pourrait imaginer




ça c est la moyenne des pentes à gauche et à droite.

on peut s'arrêter de faire tendre h vers zéro quand on ne voit plus le "point anguleux".

[Lili2324]

tu sais que les dérivées des fonctions paires sont impaires .

ce que l'on pourrait imaginer




ça c est la moyenne des pentes à gauche et à droite.

on peut s'arrêter de faire tendre h vers zéro quand on ne voit plus le "point anguleux".

OULA
Je suis désolé mais je ne vois absolument pas où vous voulez en venir, je suis en 1ere S et je n'ai jamais entendu parler de fonctions pairs/impairs, moyenne des pentes à gauche et à droite et point anguleux…
Merci quand même de m'aider

[mathelot]

OULA
Je suis désolé mais je ne vois absolument pas où vous voulez en venir, je suis en 1ere S et je n'ai jamais entendu parler de fonctions pairs/impairs, moyenne des pentes à gauche et à droite et point anguleux…
Merci quand même de m'aider

je cherche un test simple qui indique qu'on arrive plus à distinguer les demi droites
(x,f(x),f'(x)))
(x,f(x),(f(x+h)-f(x))/h , h>0)
(x,f(x),f(x-h)-f(x)}{-h} (h>0))

me souviens de M.Berger que la distance entre demi droites s'exprime avec le carré du sinus de leur angle

[fatal_error]

J'ai juste remarque que le résultat de t1 et t2 correspondent au calcul que l'on fait pour savoir si une fonction puissance est dérivable, mais rien de plus

t1= ((a+h)^2 - a^2)/h
t2= ((a+(h/10))^2 - a^2)/(h/10)

effectivement, pour h petit, tu reconnais [f(a+b) - f(a)]/h ~= f'(a)
avec ici f(x) = x^2
donc très probablement, l'algorithme essaie de calculer f'(a)... idem 2ah

[chan79]

salut
ce genre d'algo donne le nombre dérivé (à droite) mais il faut être sûr que la fonction est dérivable