Dm sur les suites

[gateau1998]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour la partie 3 svp, le reste est fait (si ya besoin je met ce que j'ai trouvé aux parties 1&2)

Mara possède un aquarium avec 2500 poissons tropicaux. Un jour, ses poissons attrapent une maladie qui décime (au sens etymologique) la population tous les mois. La maladie est totalement inconnue et quelque soit le traitement apporté, la population est décimé tous les mois !
Pour pallier à cette maladie, Mara remet chaque mois un certain nombre de poissons dans son aquarium en espérant pouvoir conserver une population stable de poissons dans l'aquarium.

Questions préliminaires:
Quel est l'etymologie du mot "décimer"?
Quel est donc la proportion de poissons qui meurent chaque mois ?

Partie 1: Etude de comportement de la population sans ajout de nouveaux individus
Etudier le nombre de poissons vivants dans l'aquarium en utilisant une suite (Pn)n qui représente le nombre de poissons dans l'aquarium, n mois après l'apparition de la maladie (on a donc P0=2500).
1. Quel est le sens de variation de la suite (Pn)n?
2. Combien de mois faut-il pour que meure la moitié de la population ?
3. Combien de mois faut-il pour qu'il ne reste que 10% de la population ?

Partie 2: Etude du comportement de la population avec un ajout donné de nouveaux individus.
Mara décide d'ajouter 150 poissons chaque mois pour compenser les pertes.
Etudier le nombre de poissons vivants dans l'aquarium en utilisant une suite (Qn)n qui représente le nombre de poissons dans l'aquarium, n mois après l'apparition de la maladie (on a donc Q0=2500 et Q1=2400)
4. Donner l'expression de la suite (Qn)n (écrire la formule de récurence)
5. Calculer le nombre de poissons dans l'aquarium pendant les 6premiers mois après l'apparition de la maladie.
6. Quel semble être le sens de variation de la suite ?
7. Combien de mois faut-il pour que l'apport de nouveaux poissons compense les pertes liés à la maladie (autrement dit, il y'a moins de 10 poissons d'écarts entre les poissons tués et les poissons remis par Mara dans son aquarium).

Partie 3: Problème ouvert
8. Quel devrait être le nombre de poisson ajouter chaque mois pour que la population se stabilise autour de 1000 individus ?
9. Combien de mois faudra-t-il pour arriver à ce nombre de poisson (à un près)?
10. Combien de poissons auront alors péris de la maladie ?

Pour les questions 1,2,3 et 7 il faut écrire un programme pour y répondre.

Alors voilà décimer ca veut dire que 1/10 de la population meure
et en pourcentage ça fait 10%