3 volumes et 3 fonctions

[redouane]

bonjour à tous ,

j'ai un problème de maths que j'ai essayé de résoudre par moi même et je voudrais votre avis sur mon travail.

VOILA L’ÉNONCE : (voir les images sur le sitehttp://www.ilemaths.net/forum-sujet-423582.html)
Mon travail : j'ai déterminé 3 fonctions en calculant leurs volumes en fonction de H :
Vcylindre = 25pi*H
Vpavé = 30*H
Vcône = ((tan 30°*H)² *pi*H)/3
puis avec ces trois fonctions j'ai déterminé 3 courbes mais je suis pas trop sure de moi et j'aimerai votre aide pour le graphique svp.

MERCI à tous ceux qui pourront m'aider pour le graphe.

[kelthuzad]

Salut,

Que donnes les graphes V(H) ? (H en abscisses et V en ordonnées)

[redouane]

D'accord mais le problème c'est que je ne sais pas si mes trois fonctions (calcule des trois volume) si dessus son juste.

[kelthuzad]

Ils sont bons, tu peux simplifier le tan(30)

tan(30) = sin(30) / cos(30)

avec
sin(30) = 1/2
cos(30) = racine(3)/2

Tu obtiens Vcone en fonction de pi et H.

[kelthuzad]

On a ça



Les valeurs négatives ne sont pas intéressantes. Ce qu'on constate grosso modo c'est que le cylindre se remplit plus vite que les autres au début, mais à partir de 15-20 de hauteur le volume du cône augmente plus rapidement que les autres formes.

(Sur le dessins les ordonnées progressent très vite pour bien voir le comportement des courbes)

[redouane]

j'ai fait avec la calculatrice casio un graphe et j'ai le même que toi puis j'ai aussi fait un tableau de valeur pour les trois fonction (de 0 à 7 cm de hauteur ) et pour toute les hauteurs les volumes de la fonction représentant le cylindre et plus élevé que les autres.