Terminale spé math

[dijon8]

Bonjour je demande votre aide pour cet exercice, merci à ceux qui pourront m'aider.

Dans un pays imaginaire, l'économie repose sur trois secteurs : industrie, services et électricité.
Pour pouvoir fonctionner, chaque secteur nécessite l'utilisation d'une partie de la production des deux autres secteurs et d'une partie de sa propre production.
Par exemple, pour produire 1 unité de service, le secteur des services doit consommer 40% d'une unité de la production industrielle, 10% d'une unité de sa propre production et 50% d'une unité de la production électrique.

Tous ces échanges durant une année sont résumés dans un le tableau des entrées-sorties suivant :

CONSOMME Industrie Services Electricité
1 unité de l'industrie 30% 30% 30%
1 unité de services 40% 10% 50%
1 unité d'électricité 30% 60% 20%


On suppose que ce modèle est fermé, c-à-d qu'il n'existe aucun échange avec l'extérieur. Ainsi afin d'avoir une économie équilibrée, la production totale de chaque secteur doit être égale à sa consommation totale.

1-Déterminer la production de chaque secteur afin que l'économie soit équilibrée. On montrera que le problème admet une infinité de solution.
2-Pour une prod de 10 000 unités d'électricité combien les secteurs de l'industrie et des services doivent ils produire d'unités pour que l'économie soit équilibrée ? (arrondi à l'unité)

[zygomatique]

salut

pose la consommation durant l'année et détermine la matrice M telle que

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