Suite definie par porduit de cos

[adamNIDO]

Bonjour,






Pour 1
est decroissante:

on utilise
on obtient qui est positif comme produit de deux nombres positifs.

Borne:

Soit . On a lorsque . Comme  pour tout est le produit de nombres positifs.
Le nombre un est donc positif.

est croissante:


On pose


pour la question 2 on utilise la notion de deux suite adjacente non

ce qui m'intersse la question 3
merci pour votre aide

[Maxmau]

Bonjour,






Pour 1
est decroissante:

on utilise
on obtient qui est positif comme produit de deux nombres positifs.

Borne:

Soit . On a lorsque . Comme  pour tout est le produit de nombres positifs.
Le nombre un est donc positif.

est croissante:


On pose


pour la question 2 on utilise la notion de deux suite adjacente non

ce qui m'intersse la question 3
merci pour votre aide

bj
3/ 0 <= an - l <= an - bn

[adamNIDO]

bj
3/ 0 <= an - l <= an - bn

je ne coù^rend pas pouvez vvous detaille

[Maxmau]

je ne coù^rend pas pouvez vvous detaille

bn < l < an donc 0 < an - l < an - bn

an - bn = an (1 - cos(pi/2^n))

|an| <= 1 et 1 - cos(pi/2^n) <= ??? (voir indication)

[adamNIDO]

bn < l < an donc 0 < an - l < an - bn

an - bn = an (1 - cos(pi/2^n))

|an| <= 1 et 1 - cos(pi/2^n) <= ??? (voir indication)

on a parce que a_n et b_n sont adjacentes n'est ce pas

de plus on a sans passer par la valeur absolue on obtient le les doubles inegalite demande

mais pouvez vous m'aide a montrer la question 1 et 2

merci d'avance

[adamNIDO]

comment on peut montrer que est bornee

[adamNIDO]

pour la question a

remarquons que
since donc donc a_n\geq 0 [/TEX]

posant

donc qui est negative puisque lest aussi.

pour la bornitude :

on a deja

remarquons donc thus


pour est croissante



ou bien
je bloque et apres on montre est croissante comment ca nous servir a étudie $c_n$

merci pour votre aide

[adamNIDO]

votre attention s'il vous plait

[adamNIDO]

Bonsoir,

personne!! :mur: