Méthode de Newton

[Snowborg_FR]

Bonjour,

Je doit approcher le nombre pi avec la méthode de Newton. Le prof nous donne la fonction f(x)=-sin(x). On se place donc dans l'intervalle [7/4;13/4]. J'ai compris comment cette méthode fonctionne et j'ai réussi à approcher pi. Jusque là tout va bien... sauf qu'il faut calculer l'erreur maximale commise :doh: . J'ai trouver des formules mais je n'arrive pas à les appliqué à mon cas... si vous pouviez m'éclairer sur ce point ce serait cool parce que je vient de passer le week end dessus et j'ai toujours rien :mur: merci d'avance :happy2:

[Ben314]

Salut,
Deux petites remarques pour commencer :

1) Appliquer la méthode de Newton à x->sin(x) pour approximer pi, c'est relativement couillon comme truc vu que je voudrais bien savoir comment tu va faire pour calculer les sin(?) et cos(?) que tu va avoir dans ta formule [et si tu me répons "à la calculette", je te répons évidement du tac au tac que, si ta calculette as une touche marquée "sinus", alors elle a aussi forcément une touche marquée "Pi" et que ça semblerais moins con d'appuyer directement sur cette touche là pour avoir Pi... :marteau: ]

2) Normalement, dans la "théorie théorique", le plus souvent, pour montrer que la méthode de Newton fonctionne, on se place sur un intervalle où la fonction f est convexe (et on part de U0>truc_a_estimer) ou bien un intervalle où la fonction f est concave (et on part de U0
Pour en revenir a ta question, je ne sais pas trop ce que tu attend comme réponse, mais vu justement le coté "foireux" du point 2, tu doit facilement montrer que ta suite prend une fois sur 2 une valeur >Pi et une fois sur deux une valeur Ca te suffit ou tu as besoin d'un truc plus "théorique" permettant de savoir, avant même d'avoir calculé la valeur de Un, quelle précision on va avoir ?

[Snowborg_FR]

En fait on le fait avec un algorithme sous Visual Basic avec Excel donc les sin et les cos c'est lui qui les calcule mais je ne comprend pas trop ce que le prof attend non plus XD en tout cas tu m'as donné une idée pour l'algorithme merci :we: on verra ce que ça donne ^^